ПРОПО́РЦИЯ

ПРОПО́РЦИЯ (от лат. proportio – со­от­но­ше­ние, со­раз­мер­ность), ра­вен­ст­во ме­ж­ду дву­мя от­но­ше­ния­ми че­ты­рёх ве­ли­чин$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ Ве­ли­чи­ны $a$, $b≠0$, $c$, $d≠0$ на­зы­ва­ют­ся чле­на­ми П., при­чём $a$ и $d$ – край­ни­ми, а $b$ и $c$ – сред­ни­ми. Про­из­ве­де­ние сред­них чле­нов П. рав­но про­из­ве­де­нию край­них: $bc=ad$. С не­ко­то­ры­ми П. свя­за­ны спец. на­зва­ния. Напр., при де­ле­нии от­рез­ка на две час­ти так, что­бы от­но­ше­ние боль­шей час­ти к мень­шей рав­ня­лось от­но­ше­нию все­го от­рез­ка к боль­шей час­ти, при­хо­дят к П. $$\frac{x}{1-x}=\frac{1}{x}\tag{*}$$ Та­кое де­ле­ние от­рез­ка ино­гда на­зы­ва­ет­ся зо­ло­тым се­че­ни­ем, зо­ло­той се­ре­ди­ной и т. д. П. (*) сво­дит­ся к квад­рат­но­му урав­не­нию $x^2+x-1=0$, от­ку­да на­хо­дит­ся $x=(\sqrt{5}-1)/2=0,6182...$, т. е. в зо­ло­том се­че­нии дли­ны от­рез­ков со­став­ля­ют при­мер­но 68% и 32% дли­ны все­го от­рез­ка.

В пла­сти­че­ских (про­стран­ст­вен­ных) ис­кус­ст­вах П. – со­от­но­ше­ние ве­ли­чин час­тей ху­дож. про­из­ве­де­ния ме­ж­ду со­бой, а так­же ка­ж­дой час­ти с про­из­ве­де­ни­ем в це­лом. Раз­ли­ча­ют ар­хит. П. и П., ис­поль­зуе­мые при изо­бра­же­нии че­ло­ве­че­ско­го те­ла и ли­ца. Пред­став­ле­ния о П. воз­ник­ли ещё в Древ­нем ми­ре, ко­гда при соз­да­нии про­из­ве­де­ний при­ме­ня­лись оп­ре­де­лён­ные мо­ду­ли и гео­мет­рич. по­строе­ния. П. ос­но­вы­ва­лись на крат­ных от­но­ше­ни­ях це­лых чи­сел. Так­же с древ­но­сти из­вест­ны сис­те­мы П., ба­зи­ро­вав­шие­ся на ир­ра­цио­наль­ных чи­сло­вых от­но­ше­ни­ях (зо­ло­тое се­че­ние, диа­го­наль квад­ра­та). Сре­ди при­ме­ров сис­те­мы ар­хит. П. 20 в. – «мо­ду­лор» Ле Кор­бю­зье, ос­но­ван­ный на П. че­ло­ве­че­ско­го те­ла.