ПРОПО́РЦИЯ
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ПРОПО́РЦИЯ (от лат. proportio – соотношение, соразмерность), равенство между двумя отношениями четырёх величинab=cd Величины a, b≠0, c, d≠0 называются членами П., причём a и d – крайними, а b и c – средними. Произведение средних членов П. равно произведению крайних: bc=ad. С некоторыми П. связаны спец. названия. Напр., при делении отрезка на две части так, чтобы отношение большей части к меньшей равнялось отношению всего отрезка к большей части, приходят к П. x1−x=1x Такое деление отрезка иногда называется золотым сечением, золотой серединой и т. д. П. (*) сводится к квадратному уравнению x2+x−1=0, откуда находится x=(√5−1)/2=0,6182..., т. е. в золотом сечении длины отрезков составляют примерно 68% и 32% длины всего отрезка.
В пластических (пространственных) искусствах П. – соотношение величин частей худож. произведения между собой, а также каждой части с произведением в целом. Различают архит. П. и П., используемые при изображении человеческого тела и лица. Представления о П. возникли ещё в Древнем мире, когда при создании произведений применялись определённые модули и геометрич. построения. П. основывались на кратных отношениях целых чисел. Также с древности известны системы П., базировавшиеся на иррациональных числовых отношениях (золотое сечение, диагональ квадрата). Среди примеров системы архит. П. 20 в. – «модулор» Ле Корбюзье, основанный на П. человеческого тела.