МАКСИМИ́Н

МАКСИМИ́Н, сме­шан­ный экс­тре­мум ви­да функ­ции $\max\limits_{x \in X}\, \min\limits_{y \in Y} F (x,y)$ двух пе­ремен­ных $x$ и $y$, при­ни­маю­щих зна­че­ния в мно­же­ст­вах $X$ и $Y$. В ис­сле­до­ва­нии опе­ра­ций и игр тео­рии М. мож­но ин­тер­пре­ти­ро­вать как наи­боль­ший вы­иг­рыш из тех, что мо­гут быть дос­тиг­ну­ты при­ни­маю­щим ре­ше­ния субъ­ек­том в наи­худ­ших для не­го ус­ло­ви­ях, т. е. как га­ран­ти­ро­ван­ный вы­иг­рыш. Час­то ре­ше­ние, ос­но­ван­ное на М., яв­ля­ет­ся оп­ти­маль­ным. Зна­че­ние М. не пре­вос­хо­дит зна­че­ния со­от­вет­ст­вую­ще­го ми­ни­мак­са. В за­да­чах, где ми­ни­мум или мак­си­мум не дос­ти­га­ют­ся, вме­сто них ис­поль­зу­ют­ся точ­ная верх­няя и точ­ная ниж­няя гра­ни­цы (см. Ин­фи­мум и су­пре­мум).