СТАТИСТИ́ЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЯ

СТАТИСТИ́ЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЯ, ме­тод опи­са­ния дан­ных, по­зво­ляю­щий оп­ре­де­лить ха­рак­тер­ные свой­ст­ва и за­ко­но­мер­но­сти из­ме­не­ния при­зна­ков изу­чае­мой со­во­куп­но­сти яв­ле­ний. С. р. раз­ли­ча­ют­ся в за­ви­си­мо­сти от при­зна­ка, на ко­то­ром ос­но­ва­на груп­пи­ров­ка дан­ных. Ес­ли за ос­но­ву взят ка­че­ст­вен­ный при­знак, то С. р. на­зы­ва­ют ат­ри­бу­тив­ным (рас­пре­де­ле­ние по ви­дам тру­да, по­лу, про­фес­сии, ре­лиг. при­зна­ку, нац. при­над­леж­но­сти и т. д.), ес­ли ко­ли­че­ст­вен­ный – то ва­риа­ци­он­ным. Вы­де­ля­ют 3 фор­мы ва­риа­ци­он­но­го ря­да: ран­жи­ро­ван­ный, дис­крет­ный и ин­тер­валь­ный. Ран­жи­ро­ван­ный ряд – рас­пре­де­ле­ние еди­ниц со­во­куп­но­сти в по­ряд­ке воз­рас­та­ния или убы­ва­ния ис­сле­дуе­мо­го при­зна­ка. Дис­крет­ный ряд стро­ит­ся на ос­но­ве при­зна­ков с пре­рыв­ным из­ме­не­ни­ем (та­риф­ный раз­ряд, ко­ли­че­ст­во де­тей в се­мье, чис­ло ра­бот­ни­ков на пред­при­ятии и т. д.). Эти при­зна­ки мо­гут при­ни­мать толь­ко ко­неч­ное чис­ло оп­ре­де­лён­ных зна­че­ний. Ес­ли при­знак име­ет не­пре­рыв­ное из­ме­не­ние (раз­мер до­хо­да, стаж ра­бо­ты, стои­мость ос­нов­ных фон­дов пред­при­ятия и т. д., ко­то­рые в оп­ре­де­лён­ных гра­ни­цах мо­гут при­ни­мать лю­бые зна­че­ния), то стро­ят ин­тер­валь­ный ряд. Для оп­ре­де­ле­ния струк­ту­ры со­во­куп­ности при­ме­ня­ют сред­ние по­ка­за­те­ли – сред­нее ариф­ме­ти­че­ское, ме­диа­ну и мо­ду или струк­тур­ные сред­ние. Для из­ме­ре­ния ва­риа­ции при­зна­ка рас­счи­ты­ва­ют раз­мах ко­ле­ба­ний, сред­нее ли­ней­ное от­кло­не­ние, дис­пер­сию, сред­нее квад­ра­тич­ное от­кло­не­ние, квар­таль­ное от­кло­не­ние. Для ха­рак­те­ри­сти­ки за­ко­но­мер­но­стей С. р. ис­поль­зу­ют нор­маль­ное рас­пре­де­ле­ние и Пу­ас­со­на рас­пре­де­ле­ние.

Объ­ек­тив­ную ха­рак­те­ри­сти­ку со­от­вет­ст­вия тео­ре­тич. и эм­пи­рич. час­тот мож­но по­лу­чить при по­мо­щи кри­те­ри­ев со­гла­сия. При рас­чё­те кри­те­рия со­гла­сия К. Пир­со­на дос­та­точ­но боль­шим долж­но быть чис­ло на­блю­де­ний. Ес­ли вы­чис­лен­ное зна­че­ние кри­те­рия боль­ше таб­лич­но­го (кри­ти­че­ско­го), то рас­хо­ж­де­ния ме­ж­ду эм­пи­рич. и тео­ре­тич. час­то­та­ми рас­пре­де­ле­ния мо­гут быть слу­чай­ны­ми и пред­по­ло­же­ние о бли­зо­сти эм­пи­рич. рас­пре­де­ле­ния к нор­маль­но­му нель­зя от­верг­нуть.

Ес­ли от­сут­ст­ву­ют таб­ли­цы для оцен­ки слу­чай­но­сти рас­хо­ж­де­ния тео­ре­тич. и эм­пи­рич. час­тот, то при­ме­ня­ют кри­те­рий со­гла­сия В. И. Ро­ма­нов­ско­го. Ес­ли кри­те­рий мень­ше 3, то рас­хо­ж­де­ние эм­пи­рич. и тео­ре­тич. час­тот мож­но счи­тать слу­чай­ным, а эм­пи­рич. рас­пре­де­ле­ние – со­от­вет­ст­вую­щим нор­маль­но­му. Ес­ли от­но­ше­ние боль­ше 3, то рас­хо­ж­де­ние мо­жет быть су­ще­ст­вен­ным и ги­по­те­зу о нор­маль­ном рас­пре­де­ле­нии сле­ду­ет от­верг­нуть.

Кри­те­рий со­гла­сия А. Н. Кол­мо­го­ро­ва ис­поль­зу­ют при оп­ре­де­ле­нии макс. рас­хо­ж­де­ния ме­ж­ду час­то­та­ми эм­пи­рич. и тео­ре­тич. рас­пре­де­ле­ния, ес­ли чис­ло на­блю­де­ний не мень­ше 100.

В ста­ти­стич. ис­сле­до­ва­ни­ях со­ци­аль­но-эко­но­мич. про­цес­сов и яв­ле­ний ча­ще все­го за­кон С. р. варь­и­рую­ще­го при­зна­ка не­из­вес­тен. В та­ких слу­ча­ях для ха­рак­те­ри­сти­ки ря­дов рас­пре­де­ле­ний рас­счи­ты­ва­ют на­чаль­ные и цен­траль­ные мо­мен­ты, др. по­ка­за­те­ли.