ФОНО́Н

ФОНО́Н, квант энер­гии со­гла­со­ван­но­го ко­ле­ба­тель­но­го дви­же­ния ато­мов твёр­до­го те­ла, об­ра­зую­щих иде­аль­ную кри­стал­лич. ре­шёт­ку. Ф. ха­рак­те­ри­зу­ет­ся вол­но­вым век­то­ром $\boldsymbol k$ (ква­зи­им­пуль­сом $\hbar \boldsymbol k$) и энер­ги­ей $\hbar ω(\boldsymbol k$), где $ω(\boldsymbol k)$ – час­то­та ко­ле­ба­ний, $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка. Ф. яв­ля­ет­ся ква­зи­ча­сти­цей бо­зев­ско­го ти­па (см. Бо­зон

). В твёр­дом те­ле, со­дер­жа­щем $s$ ато­мов в эле­мен­тар­ной ячей­ке, реа­ли­зу­ет­ся $3s$ разл. мод ко­ле­ба­ний кри­стал­лич. ре­шёт­ки. Со­от­вет­ст­вен­но это­му го­во­рят о $3s$ ти­пах Ф., с энер­гия­ми $\hbar ω_1(\boldsymbol k)$, $\hbar ω_2(\boldsymbol k)$, $…$, $\hbar ω_{3s}(\boldsymbol k)$. Ф. де­лят­ся на аку­сти­че­ские и оп­ти­че­ские. Сре­ди воз­бу­ж­де­ний кри­стал­лич. ре­шёт­ки име­ет­ся од­на ветвь про­доль­ных аку­стич. Ф., две вет­ви по­пе­реч­ных аку­стич. Ф., $(s-1)$ вет­вей про­доль­ных оп­тич. Ф. и $2(s-1)$ вет­вей по­пе­реч­ных оп­тич. Ф. Со­стоя­ние кри­стал­лич. ре­шёт­ки при ко­неч­ных темп-рах при­бли­жён­но мо­жет рас­смат­ри­вать­ся как газ фо­нон­ных ква­зи­ча­стиц.

Чис­ло Ф. дан­но­го ти­па при темп-ре $T$ оп­ре­де­ля­ет­ся Бо­зе-Эйн­штей­на рас­пре­де­ле­ни­ем

 $⟨n_{j𝑘}⟩=[exp(\hbar ω_j(\boldsymbol k)/kT)-1]^{–1}$, где $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на. При $T≪T_D$ ($T_D$ – Де­бая тем­пе­ра­ту­ра

 >>

), сред­нее чис­ло фо­но­нов $N∼T^3$, а при $T≫T_D$ $N∼T$. При низ­ких темп-рах теп­ло­ём­кость твёр­до­го те­ла (за ис­клю­че­ни­ем ме­тал­лов) с хо­ро­шей точ­но­стью опи­сы­ва­ет­ся те­п­ло­ём­ко­стью фо­нон­но­го га­за.

Взаи­мо­дей­ст­вие Ф. друг с дру­гом и с др. ква­зи­ча­сти­ца­ми твёр­до­го те­ла оп­ре­де­ля­ет про­цес­сы ро­ж­де­ния и унич­то­же­ния Ф. Та­кие яв­ле­ния ле­жат в ос­но­ве те­п­ло­про­вод­но­сти твёр­дых тел. Взаи­мо­дей­ст­вие Ф. с элек­тро­на­ми слу­жит при­чи­ной фор­ми­ро­ва­ния но­вой ква­зи­ча­сти­цы – по­ля­ро­на

. Это же взаи­мо­дей­ст­вие оп­ре­де­ля­ет осн. ме­ха­низм элек­тро­про­вод­но­сти ме­тал­лов, по­лу­ме­тал­лов и по­лу­про­вод­ни­ков. Важ­ным след­ст­ви­ем элек­трон-фо­нон­но­го взаи­мо­дей­ст­вия в ме­тал­лах яв­ля­ет­ся воз­ник­но­ве­ние эф­фек­тив­но­го при­тя­же­ния ме­ж­ду элек­тро­на­ми, при­во­дя­ще­го к сверх­про­во­ди­мо­сти

 >>

.

Ро­ж­де­ние Ф. при пе­ре­хо­де ато­мов и мо­ле­кул твёр­до­го те­ла из воз­бу­ж­дён­но­го в осн. со­стоя­ние оп­ре­де­ля­ет бе­зыз­лу­ча­тель­ную элек­трон­ную ре­лак­са­цию, обес­пе­чи­вая пе­ре­да­чу энер­гии в фо­нон­ную под­сис­те­му.