ТО́ЖДЕСТВА ЗАКО́Н

ТО́ЖДЕСТВА ЗАКО́Н, ло­гич. прин­цип, вы­ра­жаю­щий ме­то­до­ло­гич. тре­бо­ва­ние оп­ре­де­лён­но­сти мыш­ле­ния: в про­цес­се рас­су­ж­де­ния по­ня­тия и су­ж­де­ния долж­ны быть то­ж­де­ст­вен­ны са­мим се­бе, упот­реб­лять­ся в од­ном и том же смыс­ле. В тра­диц. ло­ги­ке счи­тал­ся од­ним из ос­нов­ных ло­ги­че­ских за­ко­нов (на­ря­ду с не­про­ти­во­ре­чия за­ко­ном, дос­та­точ­но­го ос­но­ва­ния прин­ци­пом и ис­клю­чён­но­го третье­го за­ко­ном) и ис­тол­ко­вы­вал­ся как за­кон мыш­ле­ния, вос­хо­дя­щий к Ари­сто­те­лю: «не­воз­мож­но ни­че­го мыс­лить, ес­ли не мыс­лить [ка­ж­дый раз] что-ни­будь од­но» (Ме­та­фи­зи­ка, IV, 4). Г. В. Лейб­ниц счи­тал, что прин­цип то­ж­де­ст­ва (А=А) яв­ля­ет­ся ис­тин­ным сам по се­бе и со­став­ля­ет ос­но­ву всей ма­те­ма­ти­ки: «Ве­ли­кой ос­но­вой ма­те­ма­ти­ки яв­ля­ет­ся прин­цип про­ти­во­ре­чия, или то­ж­де­ст­ва, т. е. по­ло­же­ние о том, что су­ж­де­ние не мо­жет быть ис­тин­ным и лож­ным од­но­вре­мен­но, что, сле­до­ва­тель­но, А есть А и не мо­жет быть не =А. Один этот прин­цип дос­та­то­чен для то­го, что­бы вы­вес­ти всю ариф­ме­ти­ку и всю гео­мет­рию, а ста­ло быть, все ма­те­ма­ти­че­ские прин­ци­пы» (Соч. М., 1982. Т. 1. С. 433). В совр. ло­ги­ке вы­ска­зы­ва­ний – то­ж­де­ст­вен­но-ис­тин­ная фор­му­ла, или тав­то­ло­гия; за­пи­сы­ва­ет­ся как a→a («a вле­чёт a») и a≡a («a рав­но­знач­но, или эк­ви­ва­лент­но, a»).