ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ЗАКО́Н
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ЗАКО́Н, закон классич. логики, утверждающий, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно, т. е. одно из двух высказываний «A» и «не A» является истинным (и третьего не дано). И. т. з. является одним из основополагающих принципов точного знания со времён Аристотеля. В математич. логике И. т. з. выражается формулой A∨¬A (читается «A» и «не A»), где ∨ – знак дизъюнкции, ¬ – знак отрицания, которое истинно независимо от значения высказывания «A» и принимается в качестве одной из аксиом классич. высказываний исчисления.
С критикой И. т. з. в нач. 20 в. выступил основоположник интуиционистского направления в обоснованиях математики Л. Брауэр. С интуиционистской и конструктивной точек зрения И. т. з. как всеобщий принцип отвергается, поскольку даже для высказываний «A», относящихся к целым числам, не существует общего метода, позволяющего установить, какое из утверждений «A» или «не A» истинно. Рассматриваются также и др. логич. системы, в которых И. т. з. не выполняется, напр. многозначная логика, нечёткая логика и пр.