ТРЕ́НИЕ ВНЕ́ШНЕЕ

ТРЕ́НИЕ ВНЕ́ШНЕЕ, свой­ст­во кон­так­ти­рую­щих тел, пре­пят­ст­вую­щее от­но­си­тель­но­му сколь­же­нию од­но­го те­ла по по­верх­но­сти дру­го­го. Раз­ли­ча­ют су­хое и вяз­кое тре­ние.

Су­хое трение воз­ни­ка­ет при со­при­кос­но­ве­нии по­верх­но­стей твёр­дых тел. Этот вид Т. в. спо­со­бен обес­пе­чить от­но­сит. по­кой тел за счёт си­лы $\boldsymbol T$ тре­ния по­коя, урав­но­ве­ши­ваю­щей ма­лые внеш­ние си­лы, ко­то­рые мог­ли бы вы­звать сколь­же­ние при от­сут­ст­вии Т. в. В этом слу­чае взаи­мо­дей­ст­вую­щие те­ла мож­но рас­смат­ри­вать как еди­ное те­ло, две час­ти ко­то­ро­го сце­п­ле­ны ме­ж­ду со­бой внутр. си­ла­ми. Пре­дель­ное (по­ро­го­вое) зна­че­ние $T_{maкc}$ этой си­лы за­ви­сит от ве­ли­чи­ны си­лы при­жа­тия $\boldsymbol N_0$ од­но­го те­ла к дру­го­му. По за­ко­ну Амон­то­на $T_{maкc}=fN_0$, где ко­эф. $f$ за­ви­сит от свойств кон­так­ти­рую­щих тел.

Рис. 1. Силы, действующие на тело, лежащее на опоре.

Про­стей­шей ил­лю­ст­ра­ци­ей тре­ния по­коя слу­жит за­да­ча о по­ве­де­нии те­ла ве­сом $\boldsymbol P$, опи­раю­ще­го­ся на го­ри­зон­таль­ную плос­кость пло­ским тор­цом (рис. 1). Пусть к те­лу при­ло­же­на внеш­няя си­ла $\boldsymbol F$, ли­ния дей­ст­вия ко­то­рой го­ри­зон­таль­на и про­хо­дит че­рез центр масс $C$ те­ла, рас­по­ло­жен­ный на рас­стоя­нии $h$ от опо­ры и рас­стоя­нии $a$ от пе­ред­не­го края тела. Те­ло ос­та­ёт­ся в по­кое, по­ка ве­ли­чи­на $F$ дос­та­точ­но ма­ла. Это оз­на­ча­ет, что $N=P$ и $Т=F$, где $\boldsymbol N$ – си­ла нор­маль­ной ре­ак­ции опо­ры, рав­ная по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­ная по на­прав­ле­нию си­ле при­жа­тия $\boldsymbol N_0$. Од­на­ко $\boldsymbol F$ и $\boldsymbol Т$ об­ра­зу­ют па­ру сил, мо­мент ко­то­рой для под­дер­жа­ния со­стоя­ния по­коя дол­жен урав­но­ве­ши­вать­ся мо­мен­том др. па­ры сил: $\boldsymbol N$ и $\boldsymbol P$. Т. о., ли­ния дей­ст­вия си­лы $\boldsymbol N$ сме­ще­на от вер­ти­ка­ли $CA$ в сто­ро­ну на­прав­ле­ния си­лы $\boldsymbol F$. Сле­до­ва­тель­но, рас­пре­де­ле­ние дав­ле­ния те­ла на опо­ру от­ли­ча­ет­ся от слу­чая $F=0$. Сис­те­ма те­ло – плос­кость ис­пы­ты­ва­ет ма­лую де­фор­ма­цию, при­чём на­груз­ка на «зад­нюю» часть те­ла мень­ше, чем на «пе­ред­нюю». При $Pa < Fh < hT_{maкc}$ си­ла $\boldsymbol F$ вы­зо­вет вра­ще­ние те­ла во­круг точ­ки $B$ (оп­ро­ки­нет те­ло).

При уве­ли­че­нии зна­че­ния $F$ до ве­личин $F > T_{maкc}$ те­ло нач­нёт сколь­зить по плос­ко­сти. Су­хое Т. в., соз­даю­щее со­про­тив­ле­ние при сколь­же­нии, на­зы­ва­ет­ся тре­ни­ем сколь­же­ния. Си­ла тре­ния сколь­же­ния на­прав­ле­на в сто­рону, про­ти­во­по­лож­ную по­сту­пат. пе­ре­ме­ще­нию сколь­зя­ще­го те­ла, и так­же под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Амон­то­на $T=f_1N_0$, но с ко­эф. $f_1$, ко­то­рый мо­жет за­ви­сеть от ско­ро­сти $𝒗$ сколь­же­ния; как пра­ви­ло, $f_1 < f$. Тре­ние сколь­же­ния – дис­си­па­тив­ный про­цесс, свя­зан­ный с пре­об­ра­зо­ва­ни­ем ки­не­тич. энер­гии те­ла в др. ви­ды энер­гии (энер­гия тра­тит­ся на на­грев, раз­ру­ше­ние, элек­три­за­цию и др.).

Ес­ли си­ла $\boldsymbol F$, вы­звав­шая по­сту­па­тель­ное сколь­же­ние те­ла, пре­кра­тит своё дей­ст­вие ($F=0$), те­ло по­сте­пен­но ос­та­но­вит­ся при ус­ло­вии $fh < a$. Ес­ли же те­ло в про­цес­се дви­же­ния по­па­да­ет на уча­сток плос­ко­сти, где $a < fh < a+J/ma$ (здесь $m$ – мас­са, $J$ – цент­раль­ный мо­мент инер­ции те­ла), при пре­кра­ще­нии дей­ст­вия си­лы $\boldsymbol F$ те­ло нач­нёт оп­ро­ки­ды­вать­ся че­рез точ­ку $B$, од­на­ко сколь­же­ние про­дол­жит­ся. При $fh > a+J/ma$ ско­рость точ­ки $B$ мгно­вен­но об­ра­тит­ся в нуль, те­ло ис­пы­та­ет т. н. удар тре­ни­ем, ко­то­рый ино­гда ана­ло­ги­чен эф­фек­ту за­кли­ни­ва­ния. Удар тре­ни­ем чув­ст­ву­ет, напр., че­ло­век, съез­жаю­щий с ле­дя­ной гор­ки на ас­фальт.

Рис. 2. Трение, возникающее при скольжении вращающегося цилиндра (вид сверху).

Осо­бым слу­ча­ем яв­ля­ет­ся си­туа­ция, ко­гда сколь­зя­щее те­ло, напр. ци­лин­д­рич. шай­ба ра­диу­са $r$, од­но­вре­мен­но вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси с уг­ло­вой ско­ро­стью $Ω$ (рис. 2). Ве­ли­чи­на си­лы Т. в. в пе­ред­ней час­ти шай­бы вы­ше, чем в зад­ней (т. к. дав­ле­ние те­ла на опо­ру в пе­ред­ней час­ти вы­ше, чем в зад­ней). На­прав­ле­ния ло­каль­ных ско­ро­стей сколь­же­ния в этих об­лас­тях так­же раз­лич­ны, по­это­му раз­ли­ча­ют­ся и на­прав­ле­ния ло­каль­ных сил Т. в. Мо­мент си­лы $\boldsymbol Т$ тор­мо­зит вра­ще­ние те­ла, ли­ния дей­ст­вия си­лы $\boldsymbol Т$ не па­рал­лель­на на­прав­ле­нию ско­ро­сти $v$, по­это­му тра­ек­то­рия точ­ки $C$ ока­зы­ва­ет­ся кри­во­ли­ней­ной. При $Ωr < v$ ус­ло­вия оп­ро­ки­ды­ва­ния и уда­ра тре­ни­ем име­ют тот же вид, что и при отсут­ствии вра­ще­ния ($Ω=0$). Кро­ме то­го, $T < fN$, что важ­но для та­ке­лаж­ной прак­ти­ки: зна­чи­тель­но лег­че пе­ре­дви­гать те­ло, по­во­ра­чи­вая его то в од­ну, то в др. сто­ро­ну.

При ка­че­нии ко­ле­са или ша­ра воз­ни­ка­ет су­хое тре­ние ка­че­ния. В этом слу­чае об­ласть кон­так­та те­ла с опо­рой ма­ла, что об­лег­ча­ет его оп­ро­ки­ды­ва­ние и на­ча­ло ка­че­ния. Вы­со­кое дав­ле­ние в об­лас­ти кон­так­та вы­зы­ва­ет де­фор­ма­цию как те­ла, так и опо­ры. Ка­че­ние те­ла по опо­ре со­про­во­ж­да­ет­ся не­пре­рыв­ным сжа­ти­ем те­ла и опо­ры в пе­ред­ней час­ти об­лас­ти кон­так­та и вос­ста­нов­ле­ни­ем их фор­мы в зад­ней час­ти. Эти про­цес­сы про­те­ка­ют не­сим­мет­рич­но, что обес­пе­чи­ва­ет не­ко­то­рую по­те­рю энер­гии при ка­че­нии (в осн. на на­грев). Кро­ме то­го, на кра­ях об­лас­ти кон­так­та не­из­беж­ны ло­каль­ные про­скаль­зы­ва­ния. Ес­ли же ка­че­ние со­про­во­ж­да­ет­ся вра­ще­ни­ем те­ла во­круг вер­ти­каль­ной оси, зо­на про­скаль­зы­ва­ния рас­ши­ря­ет­ся, а зо­на со­вме­ст­ной де­фор­ма­ции со­кра­ща­ет­ся, вы­зы­вая ис­крив­ле­ние тра­ек­то­рии вра­щаю­ще­го­ся те­ла (что мож­но ви­деть, напр., при дви­же­нии биль­ярд­ных ша­ров). За­кон­чен­ная тео­рия тре­ния ка­че­ния по­ка не соз­да­на.

Вяз­кое тре­ние воз­ни­ка­ет при со­про­тив­ле­нии дви­же­нию те­ла жид­кой или га­зо­об­раз­ной сре­ды и за­ви­сит от вяз­ко­сти сре­ды. Изу­че­ни­ем дви­же­ния те­ла в жид­кой и га­зо­об­раз­ной сре­дах за­ни­ма­ют­ся со­от­вет­ст­вен­но гид­ро­ди­на­ми­ка и аэ­ро­ди­на­ми­ка. Од­на­ко су­ще­ст­ву­ет ши­ро­кий класс объ­ек­тов, в ко­то­рых ме­ж­ду сколь­зя­щи­ми твёр­ды­ми те­ла­ми рас­по­ла­га­ет­ся слой смаз­ки, су­ще­ст­вен­но влияю­щей на тре­ние. При рас­смот­ре­нии по­доб­ных объ­ек­тов на­до учи­ты­вать так­же за­ко­ны вяз­ко­го тре­ния. Смаз­ка мо­жет прак­ти­че­ски ли­к­ви­ди­ро­вать су­хое тре­ние ($f_1→0$), при­чём ве­ли­чи­на си­лы тре­ния бу­дет за­ви­сеть от ско­ро­сти $𝒗$ от­но­сит. сколь­же­ния, об­ра­ща­ясь в нуль при $𝒗=0$.

Т. в. иг­ра­ет су­ще­ст­вен­ную роль в тех­ни­ке и бы­ту. Тре­ние по­коя обес­пе­чи­ва­ет от­но­сит. рав­но­ве­сие тел, по­зво­ля­ет че­ло­ве­ку хо­дить, да­ёт воз­мож­ность ко­ле­су иг­рать роль дви­жи­те­ля и т. д. Тре­ния сколь­же­ния и ка­че­ния, как пра­ви­ло, яв­ля­ют­ся по­ме­хой в тех­ни­ке (ис­клю­чая тор­моз­ные уст­рой­ст­ва), вы­ну­ж­дая раз­ра­ба­ты­вать спо­со­бы их умень­ше­ния. Изу­че­ни­ем про­цес­сов, по­ро­ж­даю­щих Т. в., за­ни­ма­ет­ся три­бо­ло­гия.