СТЕПЕНЕ́Й СВОБО́ДЫ ЧИСЛО́

СТЕПЕНЕ́Й СВОБО́ДЫ ЧИСЛО́ в ме­ха­нике, чис­ло не­за­ви­си­мых воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний ме­ха­нич. сис­те­мы. Оп­ре­де­ля­ет­ся чис­лом ма­те­ри­аль­ных то­чек, об­ра­зую­щих сис­те­му, а так­же чис­лом и ха­рак­те­ром на­ло­жен­ных на сис­те­му свя­зей ме­ха­ни­че­ских. С. с. ч. сво­бод­ной ма­те­ри­аль­ной точ­ки рав­но трём, что со­от­вет­ст­ву­ет воз­мож­ным пе­ре­ме­ще­ни­ям вдоль трёх не­за­ви­си­мых на­прав­ле­ний (осей) в про­стран­ст­ве. С. с. ч. сво­бод­но­го твёр­до­го те­ла рав­но шес­ти: три по­сту­па­тель­ных пе­ре­ме­ще­ния вдоль осей и три по­во­ро­та во­круг этих осей. С. с. ч. твёр­до­го те­ла, имею­ще­го не­под­виж­ную ось вра­ще­ния, рав­но еди­ни­це (по­во­рот во­круг этой оси).

С. с. ч. го­ло­ном­ной сис­те­мы рав­но чис­лу n не­за­ви­си­мых обоб­щён­ных ко­ор­ди­нат этой сис­те­мы: n=3N-k, где N – чис­ло ма­те­ри­аль­ных то­чек сис­те­мы, k – чис­ло гео­мет­рич. (го­ло­ном­ных) свя­зей. Для не­го­ло­ном­ной сис­те­мы С. с. ч. рав­но раз­но­сти чис­ла не­за­ви­си­мых обоб­щён­ных ко­ор­ди­нат и чис­ла не­го­ло­ном­ных свя­зей. Так, для ша­ра, ка­тя­ще­го­ся без про­скаль­зы­ва­ния по не­под­виж­ной го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, чис­ло не­за­ви­си­мых обоб­щён­ных ко­ор­ди­нат рав­но пя­ти, а чис­ло не­го­ло­ном­ных свя­зей, вы­ра­жаю­щих ус­ло­вия от­сут­ст­вия про­скаль­зы­ва­ния, рав­но двум. Сле­до­ва­тель­но, С. с. ч. та­ко­го ша­ра рав­но трём.