СТАТИСТИ́ЧЕСКАЯ СУ́ММА

СТАТИСТИ́ЧЕСКАЯ СУ́ММА в кван­то­вой ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ке, ве­ли­чи­на $Z$, об­рат­ная нор­ми­рую­ще­му мно­жи­те­лю ка­но­нич. рас­пре­де­ле­ния Гиб­бса и рав­ная сум­ме по кван­то­вым со­стоя­ни­ям сис­те­мы:

$$Z=\sum_n \exp (-\mathscr{E}_n/kT),$$ где $\mathscr{E}_n$ – энер­гия сис­те­мы в кван­то­вом со­стоя­нии $n$, $Т$ – аб­со­лют­ная темп-pa, $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на. Сум­ми­ро­вание про­из­во­дит­ся по всем до­пус­ти­мым $n$ (в т. ч. по со­стоя­ни­ям с оди­на­ко­вой энер­ги­ей). В клас­сич. ста­ти­стич. фи­зи­ке С. с. со­от­вет­ст­ву­ет ста­ти­сти­че­ский ин­те­грал $Z$ (ин­те­грал по всем фа­зо­вым пе­ре­мен­ным сис­те­мы). С. с. (ста­ти­стич. ин­те­грал) по­зво­ля­ет вы­чис­лять все по­тен­циа­лы тер­мо­ди­на­ми­че­ские

 >>

, в ча­ст­но­сти сво­бод­ную энер­гию (Гельм­голь­ца энер­гию

 >>

) $F=-kT\ln Z$.