СОЛИТО́Н

СОЛИТО́Н (от лат. solus – один, един­ст­вен­ный), уе­ди­нён­ная струк­тур­но-ус­той­чи­вая вол­на в не­ли­ней­ной сре­де с дис­пер­си­ей. Ста­цио­нар­ность струк­ту­ры С. в сре­де без при­то­ка и по­терь энер­гии под­дер­жи­ва­ет­ся за счёт ба­лан­са ме­ж­ду дей­ст­ви­ем не­ли­ней­но­сти сре­ды, при­во­дя­щей к ук­ру­че­нию (сжа­тию) вол­но­во­го про­фи­ля (см. Не­ли­ней­ные сис­те­мы), и дис­пер­сии, при­во­дя­щей к рас­плы­ва­нию вол­ны (см. Дис­пер­сия волн).

Впер­вые С. на­блю­дал­ся в 1834 шотл. учё­ным Дж. С. Рас­се­лом в ви­де воз­вы­ше­ния не­из­мен­ной фор­мы, бе­гу­ще­го по по­верх­но­сти во­ды в ка­на­ле. Сис­те­ма­тич. изу­че­ние С. на­ча­лось с сер. 1960-х гг. и бы­ло обу­слов­ле­но ин­те­ре­сом к не­ли­ней­ным вол­но­вым про­цес­сам в не­ли­ней­ной оп­ти­ке и фи­зи­ке плаз­мы, воз­рос­ши­ми воз­мож­но­стя­ми их чис­лен­но­го мо­де­ли­ро­ва­ния, а так­же от­кры­ти­ем точ­ных ме­то­дов ре­ше­ния це­ло­го клас­са не­ли­ней­ных урав­не­ний, опи­сы­ваю­щих вол­но­вые про­цес­сы. Из ана­ли­за чис­лен­ных и точ­ных ре­ше­ний вы­яс­ни­лась оп­ре­де­ляю­щая роль С. в про­цес­сах эво­лю­ции са­мых раз­но­об­раз­ных вол­но­вых воз­му­ще­ний.

С. воз­ни­ка­ют в про­цес­се эво­лю­ции пе­ре­па­дов по­ля, фор­ми­руя фрон­ты в ви­де не­пре­рыв­но уве­ли­чи­ваю­щих­ся по­сле­до­ва­тель­но­стей С., при транс­фор­ма­ции пе­рио­дич. на­чаль­ных воз­му­ще­ний. Про­из­воль­ные ло­ка­ли­зо­ван­ные воз­му­ще­ния рас­па­да­ют­ся на ко­неч­ное чис­ло со­ли­то­нов.

Важ­ное свой­ст­во С., про­яв­ляю­щее­ся в разл. про­цес­сах, – час­ти­це­по­доб­ная ди­на­ми­ка их взаи­мо­дей­ст­вий. Наи­бо­лее на­гляд­ны в этом от­но­ше­нии про­цес­сы столк­но­ве­ний С., ко­гда пер­во­на­чаль­но раз­не­сён­ные С. сбли­жа­ют­ся и об­ра­зу­ют об­ласть с пе­ре­кры­ти­ем по­лей от­дель­ных С. Не­смот­ря на то что прин­цип су­пер­по­зи­ции по­лей в этой об­лас­ти не вы­пол­ня­ет­ся из-за не­ли­ней­но­сти сис­те­мы, С. вы­хо­дят из об­лас­ти пе­ре­кры­тия, вос­ста­нав­ли­вая свою струк­ту­ру. Т. о., асим­пто­ти­че­ски про­цесс вы­гля­дит так, как ес­ли бы столк­ну­лись и раз­ле­те­лись час­ти­цы, от­сю­да и назв. «С.» (по ана­ло­гии с элек­тро­ном, про­то­ном, ней­тро­ном). Как и ча­с­ти­цы, С. мо­гут об­разо­вы­вать свя­зан­ные со­стоя­ния. В по­сле­до­ва­тель­но­стях из боль­шо­го чис­ла С., как и в це­поч­ках час­тиц, мо­гут воз­ни­кать и ре­гу­ляр­ные дви­же­ния, от­ве­чаю­щие мо­ду­ли­ро­ван­ным не­ли­ней­ным вол­нам, и слож­ные сто­хас­тич. дви­же­ния (т. н. газ С.).

Мн. мо­дель­ные урав­не­ния, изу­чен­ные чис­лен­ны­ми и точ­ны­ми ме­то­да­ми, ока­зы­ва­ют­ся уни­вер­саль­ны­ми, т. е. опи­сы­ва­ют вол­но­вые про­цес­сы разл. фи­зич. при­ро­ды. К та­ким урав­не­ни­ям от­но­сят­ся урав­не­ние Кор­те­ве­га – де Фри­за, не­ли­ней­ное урав­не­ние Шрё­дин­ге­ра и урав­не­ние си­нус-Гор­до­на.

Ны­не С. из­вест­ны и изу­ча­ют­ся в разл. об­лас­тях фи­зи­ки. Так, в фи­зи­ке плаз­мы на­блю­да­лись ион­но-зву­ко­вые, маг­ни­то­зву­ко­вые и лен­гмю­ров­ские С. В гид­ро­ди­на­ми­ке хо­ро­шо изу­че­ны, в т. ч. экс­пе­ри­мен­таль­но в на­тур­ных и ла­бо­ра­тор­ных ус­ло­ви­ях, С. по­верх­но­ст­ных волн на мел­кой и глу­бо­кой во­де, а так­же С. внутр. волн в стра­ти­фи­ци­ро­ван­ной жид­ко­сти. В оп­ти­ке с С. и их про­стран­ст­вен­ны­ми ана­ло­га­ми – са­мо­ло­ка­ли­зую­щи­ми­ся вол­но­вод­ны­ми ка­на­ла­ми – свя­за­но изу­че­ние эво­лю­ции вол­но­вых пуч­ков, разл. ре­жи­мов рас­про­стра­не­ния сиг­на­лов в оп­то­во­ло­кон­ных ли­ни­ях свя­зи (см. Со­ли­тон оп­ти­че­ский). С. иг­ра­ют важ­ную роль в тео­рии кон­ден­си­ро­ван­ных сред, в ча­ст­но­сти в кван­то­вой ста­ти­сти­ке, тео­рии фа­зо­вых пе­ре­хо­дов. Изу­че­ние С. как час­ти­це­по­доб­ных волн, в т. ч. трёх­мер­ных, в ко­то­рых по­ле убы­ва­ет по всем про­стран­ст­вен­ным ко­ор­ди­на­там, пред­став­ля­ет ин­те­рес в кван­то­вой тео­рии по­ля, где С. фор­маль­но про­яв­ля­ет­ся как ре­ше­ние, обес­пе­чи­ваю­щее ло­каль­ные ми­ни­му­мы дей­ст­вия в про­стран­ст­ве Мин­ков­ско­го. В евк­ли­до­вом про­стран­ст­ве со­ли­тон­ным ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся ин­стан­тон.