ПОНДЕРОМОТО́РНЫЕ СИ́ЛЫ

ПОНДЕРОМОТО́РНЫЕ СИ́ЛЫ. 1) В элек­тро­ди­на­ми­ке – си­лы, дей­ст­вую­щие на те­ла в элек­трич. и маг­нит­ных по­лях. В элек­трич. по­ле на еди­ни­цу объ­ё­ма изо­троп­но­го жид­ко­го или га­зо­об­раз­но­го ди­элек­три­ка дей­ст­ву­ет си­ла $$\boldsymbol f=\rho \boldsymbol E+\frac{ε_0}{2}\nabla\left[ E^2 \rho_m\left( \frac{\partial ε}{\partial \rho_m}\right)\right]-\frac{ε_0 E^2}{2}\nabla ε,$$ где $ρ$ – объ­ём­ная плот­ность сто­рон­них элек­трич. за­ря­дов, $\boldsymbol E$ – на­пря­жён­ность элек­трич. по­ля, $ε_0$ – элек­трич. по­сто­ян­ная, $ε$  – ди­элек­трич. про­ни­цае­мость, $ρ_m$ – плот­ность сре­ды. Пер­вое сла­гае­мое оп­ре­де­ля­ет си­лу, дей­ст­вую­щую на сто­рон­ние элек­трич. за­ря­ды в сре­де со сто­ро­ны элек­трич. по­ля. Ес­ли в сре­де сто­рон­ние за­ря­ды от­сут­ст­ву­ют ($ρ=0$), а век­тор элек­трич. по­ля­ри­за­ции $\boldsymbol P$ про­пор­цио­на­лен плот­но­сти сре­ды $ρ_m$, то объ­ём­ная плот­ность П. с. $$\boldsymbol f=\frac{ε_0(ε-1)}{2}\nabla (E^2).$$ Из это­го вы­ра­же­ния сле­ду­ет, что т. к. $ε\gt 1$, то П. с. стре­мят­ся пе­ре­мес­тить ди­элек­трик в об­ласть наи­боль­ше­го зна­че­ния на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля.

На про­вод­ник, по­ме­щён­ный в элек­тро­ста­тич. по­ле, дей­ст­ву­ют П. с., при­ло­жен­ные к его по­верх­но­сти, при­чём си­ла, при­хо­дя­щая­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди, рав­на $(ε_0E^2/2)\boldsymbol n$, где $E$ – на­пря­жён­ность элек­трич. по­ля вбли­зи по­верх­но­сти, $\boldsymbol n$ – еди­нич­ный век­тор, на­прав­лен­ный вдоль внеш­ней нор­ма­ли к по­верх­но­сти про­вод­ни­ка.

В маг­нит­ном по­ле на еди­ни­цу объ­ё­ма изо­троп­но­го жид­ко­го или га­зо­об­раз­но­го диа- или па­ра­маг­не­ти­ка бу­дет дей­ст­во­вать си­ла $$\boldsymbol f=μμ_0\,\boldsymbol j×\boldsymbol H+\frac{μ_0}{2}\nabla \left[ H^2\rho_m\left(\frac{\partial μ}{\partial\rho_m} \right)\right]-\frac{μ_0H^2}{2}\nabla μ,$$ или $$\boldsymbol f=μμ_0\,\boldsymbol j×\boldsymbol H+\frac{μ-1}{2μμ_0}\nabla(B^2),$$ где $μ$ – маг­нит­ная про­ни­цае­мость, $μ_0$ – маг­нит­ная по­сто­ян­ная, $\boldsymbol j$ – век­тор плот­но­сти элек­трич. то­ка, $\boldsymbol B$ – маг­нит­ная ин­дук­ция, $\boldsymbol H$ – на­пря­жён­ность маг­нит­но­го по­ля. В от­сут­ст­вие элек­трич. то­ков $(\boldsymbol j=0)$ объ­ём­ная плот­ность П. с. рав­на $$\boldsymbol f=\frac{μ-1}{2μμ_0}\nabla(B^2).$$ Та­ким об­ра­зом, П. с. стре­мят­ся пе­ре­мес­тить па­ра­маг­не­тик $(μ\gt 1)$ в об­ласть наи­боль­ше­го зна­че­ния маг­нит­но­го по­ля, а диа­маг­не­тик $(μ\lt 1)$ – уда­лить из этой об­лас­ти. П. с. при­во­дят так­же к де­фор­ма­ции тел (элек­тро­стрик­ции

и маг­ни­то­ст­рик­ции

 >>

). Для твёр­дых изо­троп­ных и ани­зо­троп­ных тел вы­ра­же­ния для П. с. име­ют бо­лее слож­ный вид.

2) В аку­сти­ке – си­лы, дей­ст­вую­щие на ве­ще­ст­во или те­ло, по­ме­щён­ное в зву­ко­вое по­ле. П. с. про­яв­ля­ют­ся в дей­ст­вии зву­ко­вой вол­ны на чув­ст­вит. эле­мен­ты при­ём­ни­ков зву­ка, в УЗ-коа­гу­ля­ции, дис­пер­ги­ро­ва­нии, ка­ви­та­ции, в воз­ник­но­ве­нии аку­сти­че­ских те­че­ний

, ус­та­ло­сти ма­те­риа­лов, под­вер­гаю­щих­ся дли­тель­но­му воз­дей­ст­вию ин­тен­сив­но­го аку­стич. из­лу­че­ния, во вспу­чи­ва­нии гра­ниц раз­де­ла двух сред.

Осн. вклад в П. с. да­ёт зву­ко­вое дав­ле­ние

, имен­но эта ве­ли­чи­на вос­при­ни­ма­ет­ся чув­ст­вит. эле­мен­та­ми при­ём­ни­ков зву­ка. В жид­ко­стях при ин­тен­сив­но­сти зву­ка по­ряд­ка 1 Вт/см², ха­рак­тер­ной для ря­да прак­тич. при­ме­не­ний в УЗ-тех­но­ло­гии, зву­ко­вое дав­ле­ние со­став­ля­ет по­ряд­ка 10⁶ Па. В этом слу­чае П. с. мо­гут пре­вы­сить по­рог проч­но­сти жид­ко­сти и вы­звать ка­ви­та­цию. Сред­няя по вре­ме­ни П. с., обу­слов­лен­ная зву­ко­вым дав­ле­ни­ем в гар­мо­нич. зву­ко­вых по­лях, рав­на ну­лю.

По­ми­мо это­го, в зву­ко­вых по­лях воз­ни­ка­ют по­сто­ян­ные во вре­ме­ни П. с., оп­ре­де­ляе­мые квад­ра­тич­ны­ми эф­фек­та­ми. Обыч­но эти си­лы мож­но рас­смат­ри­вать как ре­зуль­тат дав­ле­ния зву­ко­во­го из­лу­че­ния

. Его ве­ли­чи­на ма­ла; напр., в воз­ду­хе по­ряд­ка 10^–7 Па при ин­тен­сив­но­сти зву­ка 10^–9 Вт/см², в во­де по­ряд­ка 10 Па при ин­тен­сив­но­сти зву­ка 1 Вт/см². Тем не ме­нее эти П. с. при­во­дят к за­метным эф­фек­там, про­яв­ляю­щим­ся в по­яв­ле­нии аку­стич. те­че­ний, вспу­чи­ва­нии гра­ниц раз­де­ла двух сред и др.

Зна­чи­тель­ные по ве­ли­чи­не П. с. дей­ст­ву­ют не толь­ко на эле­мен­ты сре­ды, в ко­то­рой воз­бу­ж­де­но зву­ко­вое по­ле, но и на гра­ни­ча­щие с ней по­верх­но­сти, а так­же на те­ла, на­хо­дя­щие­ся в сре­де. Так, напр., на по­ме­щён­ное в зву­ко­вое по­ле те­ло, раз­ме­ры ко­то­ро­го мно­го мень­ше дли­ны зву­ко­вой вол­ны, а плот­ность рав­на плот­но­сти ок­ру­жаю­щей сре­ды, в зву­ко­вом по­ле дей­ст­ву­ет си­ла, за­став­ляю­щая его ко­ле­бать­ся вме­сте с час­ти­ца­ми сре­ды. Ес­ли плот­ность те­ла $ρ_1$ от­ли­ча­ет­ся от плот­но­сти ρ ок­ру­жаю­щей сре­ды, то воз­ни­ка­ет дви­же­ние те­ла от­но­си­тель­но сре­ды, при­чём ес­ли $ρ_1>ρ$, то те­ло от­ста­ёт от час­тиц сре­ды, а ес­ли $ρ_1<ρ$, то опе­ре­жа­ет их. Дви­же­ние те­ла от­но­си­тель­но сре­ды вы­зы­ва­ет до­пол­нит. дви­же­ние сре­ды (рас­се­ян­ную вол­ну), а сле­до­ва­тель­но, и до­пол­нит. си­лу ре­ак­ции, дей­ст­вую­щую на те­ло.

На­ря­ду с П. с. аку­стич. про­ис­хо­ж­де­ния, за­ви­ся­щи­ми от сжи­мае­мо­сти сре­ды, на те­ла, по­ме­щён­ные в зву­ко­вое по­ле, дей­ст­ву­ют так­же П. с., вы­зван­ные дви­же­ни­ем те­ла от­но­си­тель­но сре­ды. Та­кие си­лы на­зы­ва­ют­ся гид­ро­ди­на­ми­че­ски­ми. К их чис­лу от­но­сят­ся си­ла со­про­тив­ле­ния, ко­то­рую ис­пы­ты­ва­ет те­ло, дви­жу­щее­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью в вяз­кой жид­ко­сти, а так­же си­ла Бер­нул­ли, при­тя­ги­ваю­щая те­ла, дви­жу­щие­ся в жид­ко­сти или омы­вае­мые ею.

П. с. ис­поль­зу­ют­ся в раз­но­об­раз­ных при­ём­ни­ках зву­ка, уст­рой­ст­вах, из­ме­ряю­щих ин­тен­сив­ность зву­ка (ра­дио­метр, диск Рэ­лея). На дей­ст­вии П. с. ос­но­ва­ны эф­фек­ты коа­гу­ля­ции, де­га­за­ции жид­ко­стей и ме­тал­лов, дис­пер­ги­ро­ва­ния твёр­дых тел в жид­ко­сти, эмуль­ги­ро­ва­ния и др., при­ме­няе­мые в УЗ-тех­но­ло­гии.