ПЛО́ТНОСТЬ СОСТОЯ́НИЙ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ПЛО́ТНОСТЬ СОСТОЯ́НИЙ, число возможных физически неэквивалентных энергетич. состояний в малом интервале энергии E, отнесённое к ширине этого интервала Δ\mathscr E: g(\mathscr E)=lim_{Δ\mathscr E→0}ΔΓ(\mathscr E)/Δ\mathscr E, где ΔΓ – число состояний с энергиями в интервале от \mathscr E до \mathscr E+Δ\mathscr E (с учётом возможного вырождения энергетич. состояний). Для колебательных степеней свободы системы вводят спектральную П. с. g(ω), определяемую числом состояний на интервал частот Δω, где ω=\mathscr E/\hbar (\hbar – постоянная Планка). П. с. вводят, либо если система обладает непрерывным энергетич. спектром, либо в случае дискретного спектра системы, если расстояние между соседними энергетич. уровнями малó по сравнению с Δ\mathscr E. Если энергетич. состояния системы определяются широко разнесёнными по Δ\mathscr E дискретными уровнями, каждый из которых расщепляется в области, узкие по сравнению с расстоянием между уровнями, то вводят П. с. вблизи каждого дискретного уровня. Это имеет место, напр., при движении электронов в сильном квантующем магнитном поле (см. Ландау уровни).
Для свободных нерелятивистских частиц со спином \boldsymbol s состояния характеризуются импульсом \boldsymbol p и проекцией спина, а энергия \mathscr E=p^2/2m (m – масса частицы). В этом случае П. с. зависит только от p: g(\mathscr E)=\sqrt{2}νm^{3/2}\mathscr E^{1/2}/(\pi^2\hbar^3), где множитель ν=2s+1 учитывает вырождение по спину s. Для квазичастиц твёрдого тела эта зависимость является более сложной.
Информация о П. с. существенна при определении термодинамич. характеристик твёрдых тел (теплоёмкости, магнитной восприимчивости и др.). П. с. влияет также на кинетич. характеристики (электропроводность, теплопроводность и др.). При этом для вырожденных систем ферми-частиц, напр. электронов в металлах, особенно важна П. с. на поверхности Ферми. Для полупроводников наиболее важна П. с. вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны. Для систем, подчиняющихся случайному распределению в пространстве (напр., для конденсиров. неупорядоченных систем), П. с. является осн. характеристикой энергетич. спектра.