ПЛО́ТНОСТЬ СОСТОЯ́НИЙ
-
Рубрика: Физика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ПЛО́ТНОСТЬ СОСТОЯ́НИЙ, число возможных физически неэквивалентных энергетич. состояний в малом интервале энергии $\mathscr E$, отнесённое к ширине этого интервала $Δ\mathscr E: g(\mathscr E)=lim_{Δ\mathscr E→0}ΔΓ(\mathscr E)/Δ\mathscr E$, где $ΔΓ$ – число состояний с энергиями в интервале от $\mathscr E$ до $\mathscr E+Δ\mathscr E$ (с учётом возможного вырождения энергетич. состояний). Для колебательных степеней свободы системы вводят спектральную П. с. $g(ω)$, определяемую числом состояний на интервал частот $Δω$, где $ω=\mathscr E/\hbar$ ($\hbar$ – постоянная Планка). П. с. вводят, либо если система обладает непрерывным энергетич. спектром, либо в случае дискретного спектра системы, если расстояние между соседними энергетич. уровнями малó по сравнению с $Δ\mathscr E$. Если энергетич. состояния системы определяются широко разнесёнными по $Δ\mathscr E$ дискретными уровнями, каждый из которых расщепляется в области, узкие по сравнению с расстоянием между уровнями, то вводят П. с. вблизи каждого дискретного уровня. Это имеет место, напр., при движении электронов в сильном квантующем магнитном поле (см. Ландау уровни).
Для свободных нерелятивистских частиц со спином $\boldsymbol s$ состояния характеризуются импульсом $\boldsymbol p$ и проекцией спина, а энергия $\mathscr E=p^2/2m$ ($m$ – масса частицы). В этом случае П. с. зависит только от $p$: $g(\mathscr E)=\sqrt{2}νm^{3/2}\mathscr E^{1/2}/(\pi^2\hbar^3)$, где множитель $ν=2s+1$ учитывает вырождение по спину $s$. Для квазичастиц твёрдого тела эта зависимость является более сложной.
Информация о П. с. существенна при определении термодинамич. характеристик твёрдых тел (теплоёмкости, магнитной восприимчивости и др.). П. с. влияет также на кинетич. характеристики (электропроводность, теплопроводность и др.). При этом для вырожденных систем ферми-частиц, напр. электронов в металлах, особенно важна П. с. на поверхности Ферми. Для полупроводников наиболее важна П. с. вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны. Для систем, подчиняющихся случайному распределению в пространстве (напр., для конденсиров. неупорядоченных систем), П. с. является осн. характеристикой энергетич. спектра.