ПАРАМЕТРИ́ЧЕСКОЕ РАССЕ́ЯНИЕ

ПАРАМЕТРИ́ЧЕСКОЕ РАССЕ́ЯНИЕ све­та, не­уп­ру­гое рас­сея­ние све­та в не­ли­ней­ной сре­де, ди­элек­трич. про­ни­цае­мость ко­то­рой мо­ду­ли­ру­ет­ся по­лем элек­тро­маг­нит­ной вол­ны. П. р. объ­яс­ня­ет­ся спон­тан­ным рас­па­дом фо­то­нов па­даю­ще­го све­та на пáры фо­то­нов с мень­ши­ми энер­гия­ми в ре­зуль­та­те взаи­мо­дей­ст­вия элек­тро­маг­нит­но­го по­ля с ве­ще­ст­вом. При этом со­стоя­ние ве­ще­ст­ва не из­ме­ня­ет­ся, по­это­му для взаи­мо­дей­ст­вую­щих фо­то­нов вы­пол­ня­ет­ся за­кон со­хра­не­ния энер­гии: $$\hbar ω_н=\hbar ω_с+\hbar ω_х,$$ где $ω_н$ – час­то­та па­даю­ще­го све­та (на­кач­ки), $ω_с$ и $ω_х$ – час­то­ты рас­се­ян­но­го све­та, $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка. В спон­тан­ном П. р., как и в вы­ну­ж­ден­ных па­ра­мет­рич. про­цес­сах, па­даю­щая вол­на – на­кач­ка (час­то­ты $ω_н$), рас­се­ян­ные вол­ны – сиг­наль­ная (час­то­ты $ω_с$) и хо­ло­стая (час­то­ты $ω_х$). Вы­ну­ж­ден­ное П. р. ле­жит в ос­но­ве дей­ст­вия па­ра­мет­ри­че­с­ких ге­не­ра­то­ров све­та

и па­ра­мет­рич. уси­ли­те­лей све­та.

Для эф­фек­тив­но­го П. р. не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние ус­ло­вия фа­зо­во­го син­хро­низ­ма

: $$\boldsymbol k_н=\boldsymbol k_с+\boldsymbol k_х,$$ гдe $\boldsymbol k_н$, $\boldsymbol k_с$, $\boldsymbol k_х$ – вол­но­вые век­то­ры на­качки, сиг­на­ла и хо­ло­стой вол­ны в ве­ще­ст­ве. П. р. име­ет сле­дую­щие осн. свой­ст­ва: 1) ши­ро­кий не­пре­рыв­ный спектр рас­се­ян­но­го из­лу­че­ния, не за­ви­ся­щий от собств. час­тот ато­мов и мо­ле­кул сре­ды; 2) час­то­та рас­се­ян­но­го све­та за­ви­сит от уг­ла рас­сея­ния; 3) рас­се­ян­ный свет со­сто­ит из кор­ре­ли­ро­ван­ных по­пар­но фо­то­нов («би­фо­то­нов») и мо­жет быть «сжа­тым», т. е. иметь не­оди­на­ко­вые дис­пер­сии квад­ра­тур­ных ам­пли­туд. П. р. на­зы­ва­ют так­же па­ра­мет­рич. лю­ми­нес­цен­ци­ей или па­ра­мет­рич. пре­об­ра­зо­ва­ни­ем час­то­ты све­та вниз.

П. р. мож­но опи­сать с по­мо­щью мак­ро­ско­пич. урав­не­ний Мак­свел­ла и по­ня­тия не­ли­ней­ной вос­при­им­чи­во­сти

сре­ды. Ес­ли в сре­де с квад­ра­тич­ной не­ли­ней­ной вос­при­им­чи­во­стью $χ^{(2)}$ рас­про­стра­ня­ют­ся 2 вол­ны с час­то­та­ми $ω_н$ и $ω_х$, то воз­ни­ка­ет тре­тья – сиг­наль­ная вол­на с раз­но­ст­ной час­то­той $ω_с$.

П. р. мож­но так­же трак­то­вать как рас­сея­ние па­даю­ще­го све­та на­кач­ки на кван­то­вых флук­туа­ци­ях хо­ло­сто­го по­ля сре­ды, напр. на по­ля­ри­то­нах – кван­тах элек­тро­маг­нит­но­го внут­ри­кри­стал­лич. по­ля. В сре­де с ку­бич. не­ли­ней­ной вос­при­имчи­во­стью $χ^{(3)}$ на­блю­да­ет­ся т. н. рас­сея­ние све­та на све­те – рас­сея­ние с уча­сти­ем 2 фо­то­нов на­кач­ки (ги­пер­па­ра­мет­рич. рас­сея­ние).

В спон­тан­ном ре­жи­ме П. р. ко­эф. па­ра­мет­рич. пре­об­ра­зо­ва­ния хо­ло­стых волн в сиг­наль­ные ли­ней­но за­ви­сит от ин­тен­сив­но­сти на­кач­ки.

В кван­то­вой оп­ти­ке

и кван­то­вой свя­зи

 >>

П. р. яв­ля­ет­ся эф­фек­тив­ным ис­точ­ни­ком из­лу­че­ния кор­ре­ли­ро­ван­ных пар фо­то­нов. Фор­маль­но это свой­ст­во спон­тан­но­го П. р. вы­ра­жа­ет­ся в не­обыч­ной ста­ти­сти­ке фо­то­нов: кор­ре­ля­ция чи­сел фо­то­нов в мо­дах, свя­зан­ных ус­ло­ви­ем син­хро­низ­ма, сов­па­да­ет со ср. чис­ла­ми фо­то­нов в ка­ж­дой мо­де (или объ­ё­ме ко­ге­рент­но­сти): $〈n_сn_х〉-〈n_с〉〈n_х〉=〈n_с〉=〈n_х〉≪1$. При этом от­но­си­тель­ная кор­ре­ля­ция $〈n_сn_х〉 /〈n_с〉〈n_х〉≫1$ (эф­фект груп­пи­ров­ки фо­то­нов, или «сверх­пу­ас­со­нов­ской ста­ти­сти­ки»).

За счёт пол­ной кор­ре­ля­ции фо­то­нов в раз­ных мо­дах час­тот­но-уг­ло­во­го спек­тра на ос­но­ве П. р. соз­да­ют­ся «пе­ре­пу­тан­ные» двух­ком­по­нент­ные оп­тич. сис­те­мы вы­со­кой раз­мер­но­сти. При этом сте­пень пе­ре­пу­ты­ва­ния, свя­зан­ная с раз­мер­но­стью про­стран­ст­ва со­стоя­ний сиг­наль­ной и/или хо­ло­стой мод, оп­ре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ши­рин кор­ре­ля­ци­он­ных функ­ций ин­тен­сив­но­сти 1-го и 2-го по­ряд­ков и мо­жет при­ни­мать зна­че­ния вплоть до не­сколь­ких ты­сяч. На ос­но­ве П. р. так­же при­го­тав­ли­ва­ют­ся эле­мен­ты по­ля­ри­за­ци­он­ной ло­ги­ки (кут­ри­ты и ку­к­вар­ты) и уни­каль­ное по­ля­ри­за­ци­он­ное со­стоя­ние «ска­ляр­ный свет». Двух­фо­тон­ный ха­рак­тер по­ля П. р. мож­но ис­поль­зо­вать в фо­то­мет­рии для аб­со­лют­но­го (без­эта­лон­но­го) из­ме­ре­ния эф­фек­тив­но­сти $η$ фо­то­де­тек­то­ров (т. н. ме­тод Клыш­ко). Ес­ли из­вест­но, что фо­то­ны по­па­да­ют на счёт­чик фо­то­нов толь­ко па­ра­ми, то ве­ро­ят­ность по­яв­ле­ния на вы­хо­де счёт­чи­ка двой­но­го им­пуль­са $р_2=η^2$, а ве­ро­ят­ность оди­ноч­но­го им­пуль­са $р_1=2η(1-η)$. От­сю­да $η$ оп­ре­де­ля­ет­ся от­но­сит. чис­лом двой­ных им­пуль­сов: $η=(1+p_1/2p_2)^{-1}$. Др. фо­то­мет­рич. при­ме­не­ние П. р. – аб­со­лют­ное из­ме­ре­ние яр­ко­сти ис­точ­ни­ков из­лу­че­ния. Про­стран­ст­вен­ные осо­бен­но­сти П. р. све­та ис­поль­зу­ют­ся в кван­то­вой об­ра­бот­ке изо­бра­же­ний

.

Эф­фект П. р. све­та при­ме­ня­ет­ся так­же в спек­тро­ско­пии кри­стал­лов для оп­ре­де­ле­ния ли­ней­ных и не­ли­ней­ных па­ра­мет­ров пье­зок­ри­стал­лов, их сте­хио­мет­рич. со­ста­ва, для об­на­ру­же­ния сла­бых ко­ле­ба­ний кри­стал­лич. ре­шёт­ки, ис­сле­до­ва­ния до­мен­ной струк­ту­ры, фа­зо­вых пе­ре­хо­дов и др.

При боль­шой ин­тен­сив­но­сти на­кач­ки ко­эф. па­ра­мет­рич. пре­об­ра­зо­ва­ния и спек­траль­ная яр­кость ма­ло­уг­ло­во­го П. р. за­ви­сят от ин­тен­сив­но­сти на­кач­ки экс­по­нен­ци­аль­но (вы­ну­ж­ден­ное П. р., или па­ра­мет­рич. сверх­лю­ми­нес­цен­ция). Это яв­ле­ние ис­поль­зу­ет­ся для ге­не­ра­ции мощ­ных пе­ре­страи­вае­мых по час­то­те пи­ко­се­кунд­ных им­пуль­сов све­та, а так­же в кван­то­вой оп­ти­ке и кван­то­вой свя­зи для соз­да­ния «пуч­ков-близ­не­цов».