ГАЛИЛЕ́Я ПРИ́НЦИП ОТНОСИ́ТЕЛЬНОСТИ

ГАЛИЛЕ́Я ПРИ́НЦИП ОТНОСИ́ТЕЛЬ­НО­СТИ, за­клю­ча­ет­ся в от­но­ситель­но­сти ме­ха­нич. дви­же­ния в раз­ных инер­ци­аль­ных сис­те­мах от­счё­та (ИСО) и оди­на­ко­во­сти за­ко­нов клас­сич. ме­ха­ни­ки в них не­за­ви­си­мо от то­го, по­ко­ит­ся ИСО или дви­жет­ся рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но. От­сю­да сле­ду­ет, что ни­ка­ки­ми ме­ха­нич. опы­та­ми, про­во­дя­щи­ми­ся в лю­бой ИСО, нель­зя оп­ре­де­лить, на­хо­дит­ся эта сис­те­ма в по­кое или дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но. Ус­та­нов­лен Г. Га­ли­ле­ем в 1636.

Дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точ­ки от­но­си­тель­но: её по­ло­же­ние, ско­рость, вид тра­ек­то­рии за­ви­сят от то­го, по от­но­ше­нию к ка­кой ИСО это дви­же­ние рас­смат­ри­ва­ет­ся. В то же вре­мя за­ко­ны ме­ха­ни­ки оди­на­ко­вы во всех ИСО. При пе­ре­хо­де от опи­са­ния дви­же­ния те­ла в од­ной ИСО $K$ к опи­са­нию дви­же­ния в др. сис­те­ме $K′$, дви­жу­щей­ся по от­но­ше­нию к пер­вой с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, ис­поль­зу­ют­ся пре­об­ра­зо­ва­ния Га­ли­лея. Ес­ли в не­ко­то­рый мо­мент $t=0$ оси $x, y, z$ сис­те­мы $K $ сов­па­да­ют с ося­ми $x′, y′, z′ $ сис­те­мы $K′$ и ось $x′$ дви­жет­ся в на­прав­ле­нии оси $x$ со ско­ро­стью $u$, то пре­об­ра­зо­ва­ния ко­ор­ди­нат точ­ки име­ют вид:$$x′=x-ut, \ y′=y, \ z′=z, \ t′=t.$$

Т. о., вре­мя $t $в клас­сич. ме­ха­ни­ке, как и рас­стоя­ние ме­ж­ду лю­бы­ми фик­си­ров. точ­ка­ми, счи­та­ет­ся оди­на­ко­вым во всех сис­те­мах от­счё­та. Из при­ве­дён­ных со­от­но­ше­ний ме­ж­ду ко­ор­ди­на­та­ми од­ной и той же точ­ки в двух раз­ных ИСО мож­но по­лу­чить со­от­но­ше­ния для ско­ро­стей $v $ и $v′ $ и ус­ко­ре­ний $a$ и $a′$ в обе­их сис­те­мах от­счё­та:$$v′=v-u, \ a′=a,$$т. е. ус­ко­ре­ние оди­на­ко­во в обе­их ИСО. Т. к. мас­са точ­ки (те­ла) $m$ ин­ва­ри­ант­на (не ме­ня­ет­ся при пе­ре­хо­де от од­ной ИСО к дру­гой), то и си­ла $F=ma$, дей­ст­вую­щая на точ­ку (те­ло), ин­ва­ри­ант­на, т. е. вто­рой за­кон Нью­то­на оди­на­ков для обе­их ИСО.

Г. п. о. спра­вед­лив лишь при ско­ро­стях, мно­го мень­ших ско­ро­сти све­та $c$; при ско­ро­стях по­ряд­ка $c$ дей­ст­ву­ет Пу­ан­ка­ре прин­цип от­но­си­тель­но­сти (см. так­же Ло­рен­ца пре­об­ра­зо­ва­ния, От­но­си­тель­но­сти тео­рия).