ЛЯПУНО́ВА МЕ́ТОДЫ

ЛЯПУНО́ВА МЕ́ТОДЫ, два ос­нов­ных ме­то­да ис­сле­до­ва­ния ус­той­чи­во­сти дви­же­ния, пред­ло­жен­ные А. М. Ля­пу­но­вым в 1892.

К пер­во­му ме­то­ду от­но­сят­ся спо­со­бы ис­сле­до­ва­ния ус­той­чи­во­сти дви­же­ния, ко­то­рые при­во­дят к не­по­сред­ст­вен­но­му изу­че­нию воз­му­щён­но­го дви­же­ния и ос­но­вы­ва­ют­ся на оты­ска­нии ре­ше­ний диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний воз­му­щён­но­го дви­же­ния, оцен­ке этих ре­ше­ний или ис­поль­зо­ва­нии не­ко­то­рых ха­рак­те­ри­стик этих ре­ше­ний.

Вто­рой (или пря­мой) ме­тод, на­зы­вае­мый так­же ме­то­дом функ­ций Ля­пу­но­ва, не тре­бу­ет на­хо­ж­де­ния к.-л. ре­ше­ний урав­не­ний воз­му­щён­но­го дви­же­ния и со­сто­ит в по­строе­нии не­ко­то­рых спец. об­ра­зом вво­ди­мых функ­ций, удов­ле­тво­ряю­щих оп­ре­де­лён­ным ус­ло­ви­ям. Этот Л. м. име­ет раз­но­об­раз­ные при­ло­же­ния в тео­рии оп­ти­маль­но­го управ­ле­ния, тео­рии не­ли­ней­ных ко­ле­ба­ний и др. об­лас­тях нау­ки и тех­ни­ки. См. так­же Ус­той­чи­вость дви­же­ния.