КОРПУСКУЛЯ́РНО-ВОЛНОВО́Й ДУАЛИ́ЗМ

КОРПУСКУЛЯ́РНО-ВОЛНОВО́Й ДУА­ЛИ́ЗМ, фун­да­мен­таль­ное свой­ст­во при­ро­ды, яв­ляю­щее­ся фи­зич. ос­но­вой кван­то­вой ме­ха­ни­ки и за­клю­чаю­щее­ся в том, что всем мик­ро­объ­ек­там при­су­щи од­но­вре­мен­но и кор­пус­ку­ляр­ные, и вол­но­вые свой­ст­ва. Лю­бая вол­на об­ла­да­ет дис­крет­ны­ми зна­че­ния­ми энер­гии и им­пуль­са, крат­ны­ми эле­мен­тар­ным пор­ци­ям (кван­там) энер­гии $\mathscr E$ и им­пуль­са $p$, рав­ны­ми $$\mathscr E=\hbar \scr {ω} , р=\hbar\boldsymbol{k},\,\,\,(*)$$ где $\hbar$ – уни­вер­саль­ная ве­ли­чи­на раз­мер­но­сти дей­ст­вия, на­зван­ная План­ка по­сто­ян­ной, $\scr ω$ – цик­лич. час­то­та вол­ны, $\boldsymbol k$  – её вол­но­вой век­тор. Дви­же­ние лю­бой час­ти­цы с энер­ги­ей $\mathscr E$ и им­пуль­сом $\boldsymbol p$ свя­за­но с вол­ной, час­то­та и вол­но­вой век­тор ко­то­рой оп­ре­де­ля­ют­ся со­от­но­ше­ни­ем ($*$).

Впер­вые К.-в. д. был ус­та­нов­лен для све­та. Вы­пол­нен­ные к кон. 19 в. опы­ты по ин­тер­фе­рен­ции, ди­фрак­ции и по­ляри­за­ции све­та, ка­за­лось, од­но­знач­но сви­де­тель­ст­во­ва­ли о его вол­но­вой при­ро­де и до­ка­зы­ва­ли, что свет, в со­гла­сии с тео­ри­ей Мак­свел­ла, пред­став­ля­ет со­бой элек­тро­маг­нит­ные вол­ны. Од­на­ко в 1900 М. Планк по­ка­зал, что для объ­яс­не­ния за­ко­нов рав­но­вес­но­го те­п­ло­во­го из­лу­че­ния не­об­хо­ди­мо при­нять ги­по­те­зу о дис­крет­ном ха­рак­те­ре из­лу­че­ния кван­та­ми с энер­ги­ей, оп­ре­де­ляе­мой со­от­но­ше­ни­ем ($*$). Планк ис­поль­зо­вал для кван­та энер­гии со­от­но­ше­ние $\mathscr E=hν$, но впо­след­ст­вии вы­яс­ни­лось, что вме­сто час­то­ты $ν$ и по­сто­ян­ной $h$ удоб­нее поль­зо­вать­ся цик­лич. час­то­той $\scr ω=2πν$ и по­сто­ян­ной $\hbar=h/2π$. В 1905 А. Эйн­штейн, ис­хо­дя из Ви­на за­ко­на из­лу­че­ния, по­ка­зал, что в об­лас­ти боль­ших час­тот из­лу­че­ние ве­дёт се­бя так, как ес­ли бы оно со­стоя­ло из не­за­ви­си­мых кван­тов энер­гии, и объ­яс­нил на этой ос­но­ве за­ко­ны фо­то­эф­фек­та. В 1909 Й. Штарк ука­зал, что квант энер­гии из­лу­че­ния, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью све­та $c$, дол­жен об­ла­дать им­пуль­сом $\boldsymbol p=(\hbar\scrω/с)\boldsymbol n$, т. е. дол­жен вес­ти се­бя как час­ти­ца (здесь $\boldsymbol n$ – еди­нич­ный век­тор вдоль на­прав­ле­ния дви­же­ния час­ти­цы). Этот факт под­твер­дил­ся по­сле от­кры­тия Ком­пто­на эф­фек­та (1922) и та­ким об­ра­зом бы­ла окон­ча­тель­но ус­та­нов­ле­на двой­ст­вен­ная при­ро­да све­та.

В наи­бо­лее от­чёт­ли­вой фор­ме на­ли­чие К.-в. д. для све­та бы­ло вы­яв­ле­но в 1909 А. Эйн­штей­ном, по­ка­зав­шим, что за­кон из­лу­че­ния План­ка при­во­дит к то­му, что флук­туа­ция энер­гии из­лу­че­ния со­дер­жит два чле­на, один из ко­то­рых опи­сы­ва­ет флук­туа­ции для со­во­куп­но­сти клас­сич. све­то­вых волн, а вто­рой – флук­туа­ции энер­гии га­за, со­стоя­ще­го из не­за­ви­си­мых час­тиц.

Для ус­та­нов­ле­ния все­об­ще­го ха­рак­те­ра К.-в. д. ре­шаю­щее зна­че­ние име­ло изу­че­ние за­ко­нов дви­же­ния элек­тро­нов в ато­ме. В 1913 Н. Бор ис­поль­зо­вал по­сто­ян­ную План­ка для оп­ре­де­ле­ния ста­цио­нар­ных со­стоя­ний в ато­ме во­до­ро­да. При этом ему уда­лось объ­яс­нить на­блю­дае­мые на опы­те спек­траль­ные за­ко­но­мер­но­сти и вы­ра­зить че­рез за­ряд элек­тро­на, его мас­су и по­сто­ян­ную План­ка ра­ди­ус ато­ма и Рид­бер­га по­сто­ян­ную, ока­зав­шие­ся в хо­ро­шем со­гла­сии с экс­пе­рим. дан­ны­ми. Спо­соб оп­ре­де­ле­ния ста­цио­нар­ных со­стоя­ний элек­тро­нов в ато­мах был усо­вер­шен­ст­во­ван А. Зом­мер­фель­дом, по­ка­зав­шим, что для ста­цио­нар­ных ор­бит клас­сич. дей­ст­вие яв­ля­ет­ся це­лым, крат­ным $2πh$.

Ус­пех тео­рии Бо­ра, объ­яс­нив­шей атом­ные яв­ле­ния на ос­но­ве кван­то­вых пред­став­ле­ний и по­сто­ян­ной План­ка (ко­то­рая до это­го, ка­за­лось, свя­зы­ва­ла лишь кор­пус­ку­ляр­ные и вол­но­вые ха­рак­те­ри­сти­ки элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния), на­вёл на мысль о су­ще­ст­во­ва­нии К.-в. д. и для элек­тро­нов. В свя­зи с этим Л. де Бройль в 1923 вы­ска­зал ги­по­те­зу о все­об­щем ха­рак­те­ре К.-в. д. Со­глас­но этой ги­по­те­зе, не толь­ко элек­тро­маг­нит­ным вол­нам со­от­вет­ст­ву­ют час­ти­цы, но и час­ти­цам (напр., элек­тро­нам) долж­ны со­от­вет­ст­во­вать вол­ны. Де Бройль от­ме­тил ре­ля­ти­ви­ст­скую ин­ва­ри­ант­ность со­от­но­ше­ния ($*$), свя­зы­ваю­ще­го че­ты­рёх­мер­ный век­тор энер­гии-им­пуль­са час­ти­цы $(\mathscr ℰ /c, \boldsymbol p)$ с че­ты­рёх­мер­ным вол­но­вым век­то­ром $(\scr {ω}/ \it c, \boldsymbol k)$, и вы­ска­зал пред­по­ло­же­ние о том, что вол­но­вая ме­ха­ни­ка час­тиц долж­на на­хо­дить­ся в та­ком же со­от­но­ше­нии с клас­сич. ме­ха­ни­кой, как вол­но­вая оп­ти­ка с гео­мет­рич. оп­ти­кой. Не­воз­мож­ность опи­сать вол­но­вые яв­ле­ния (напр., ин­тер­фе­рен­цию) с по­мо­щью час­тиц, дви­жу­щих­ся по оп­ре­де­лён­ным тра­ек­то­ри­ям, бы­ла пре­одо­ле­на в кван­то­вой ме­ха­ни­ке на ос­но­ве су­пер­по­зи­ции со­стоя­ний прин­ци­па и его ста­ти­стич. ин­тер­пре­та­ции.

Пря­мое до­ка­за­тель­ст­во су­ще­ст­во­ва­ния вол­но­вых свойств элек­тро­нов впер­вые по­лу­чи­ли в 1927 амер. фи­зи­ки К. Дэ­вис­сон и Л. Джер­мер, ко­то­рые на­блю­да­ли ин­тер­фе­рен­ци­он­ные мак­си­му­мы при от­ра­же­нии элек­тро­нов от мо­но­кри­стал­лов ни­ке­ля. Позд­нее ин­тер­фе­рен­ци­он­ные эф­фек­ты бы­ли об­на­ру­же­ны для пуч­ков ато­мов ге­лия, мо­ле­кул во­до­ро­да и др. час­тиц, т. е. уни­вер­саль­ность К.-в. д. бы­ла под­твер­жде­на экс­пе­ри­мен­таль­но.

В яв­ном ви­де К.-в. д. при­сут­ст­ву­ет в кван­то­вой тео­рии по­ля, где час­ти­цы (и ква­зи­ча­сти­цы) пред­став­ля­ют со­бой воз­бу­ж­дён­ные со­стоя­ния по­лей.