КО́МПТОНОВСКАЯ ДЛИНА́ ВОЛНЫ́

КО́МПТОНОВСКАЯ ДЛИНА́ ВОЛНЫ́, ве­ли­чи­на раз­мер­но­сти дли­ны, оп­ре­де­ляю­щая (по по­ряд­ку ве­ли­чи­ны) ми­ним. не­оп­ре­де­лён­ность, с ко­то­рой мо­жет быть из­ме­ре­на про­стран­ст­вен­ная ко­ор­ди­на­та час­ти­цы. К. д. в. $λ_С$ вы­ра­жа­ет­ся че­рез мас­су час­ти­цы $m$ и фун­дам. кон­стан­ты – ско­рость све­та $c$ и по­сто­ян­ную План­ка $h$: $\lambda_С=h/mc$. (Бо­лее удоб­на для ис­поль­зо­ва­ния ве­ли­чи­на $ƛ_С=\lambda /2\pi=\hbar /mc$, где $\hbar=h/2π$.) Назв. «К. д. в.» свя­за­но с тем, что эта ве­ли­чи­на оп­ре­де­ля­ет из­ме­не­ние дли­ны вол­ны элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния в эф­фек­те Ком­пто­на.

Фи­зич. смысл К. д. в. был ус­та­нов­лен в кван­то­вой ре­ля­ти­ви­ст­ской тео­рии. Со­глас­но не­оп­ре­де­лён­но­стей со­от­но­ше­нию

, ме­ж­ду вре­ме­нем на­блю­де­ния сис­те­мы $Δt$ и ин­тер­ва­лом не­оп­ре­де­лён­но­сти её энер­гии $Δℰ$ су­ще­ст­ву­ет со­от­но­ше­ние $ΔℰDt∼\hbar$. В со­от­вет­ст­вии с этим вбли­зи час­ти­цы мас­сой $m$ мо­жет спон­тан­но, за вре­мя $Δt∼\hbar/2mc^2$, про­ис­хо­дить ро­ж­де­ние па­ры, со­стоя­щей из та­кой же час­ти­цы и её ан­ти­час­ти­цы. За вре­мя $Δt$ час­ти­ца и ан­ти­час­ти­ца мо­гут ра­зой­тись на рас­стоя­ние по­ряд­ка $l∼cΔt∼\hbar/mc$, а ан­ти­час­ти­ца – ан­ни­ги­ли­ро­вать с пер­во­на­чаль­ной час­ти­цей. При этом час­ти­ца ро­див­шей­ся па­ры, то­ж­де­ст­вен­ная пер­во­на­чаль­ной, ока­жет­ся на рас­стоя­нии К. д. в. от пер­во­на­чаль­ной. Т. о., ло­ка­ли­за­ция отд. час­ти­цы в ин­тер­ва­ле, мень­шем её К. д. в., бу­дет не­воз­мож­на. По­это­му по­сле­до­ва­тель­ное опи­са­ние про­цес­сов, про­ис­хо­дя­щих на рас­стоя­ни­ях, мень­ших К. д. в., воз­мож­но лишь на ос­но­ве кван­то­вой тео­рии по­ля

 >>

, учи­ты­ваю­щей ре­аль­ные и вир­ту­аль­ные про­цес­сы ро­ж­де­ния и ан­ни­ги­ля­ции час­тиц.

В ча­ст­но­сти, клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ка ста­но­вит­ся не­при­ме­ни­мой на рас­стоя­ни­ях, мень­ших К. д. в. элек­тро­на $ƛ_С=\hbar/m_ec=3,86159268·10^{–11}$ см. Имен­но для та­ких длин волн элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния ($ƛ⩽ƛ_С$) ста­но­вит­ся за­мет­ным эф­фект Ком­пто­на. По­сколь­ку вир­ту­аль­ная час­ти­ца мас­сой $m,$ со­глас­но со­от­но­ше­нию не­оп­ре­де­лён­но­стей, не мо­жет уда­лить­ся от мес­та сво­его ро­ж­де­ния на рас­стоя­ние, боль­шее, чем её К. д. в., ра­ди­ус дей­ст­вия сил, воз­ни­каю­щих при об­ме­не этой час­ти­цей, оп­ре­де­ля­ет­ся её К. д. в. На этом ос­но­ва­нии Х. Юка­ва

в 1935, ис­хо­дя из экс­пе­ри­мен­таль­но оп­ре­де­лён­но­го ра­диу­са дей­ст­вия ядер­ных сил $r_0≈1,3·10^{–13}$ см, пред­ска­зал мас­су их наи­бо­лее лёг­ко­го пе­ре­нос­чи­ка – $\pi$-ме­зо­на (ок. 300 масс элек­тро­на).

Ра­диу­сы дей­ст­вия сил, пе­ре­но­си­мых час­ти­ца­ми боль­шой мас­сы, мо­гут ока­зать­ся очень ма­лы­ми. Так, ра­диу­сы дей­ст­вия пе­ре­нос­чи­ков сла­бых взаи­мо­дей­ст­вий, $W^±$— и $Z^0$-бо­зо­нов, со­став­ля­ют со­от­вет­ст­вен­но $r_W≈2,4·10^{–16}$ см и $r_Z≈2,2·10^{–16}$ см, т. е. на три по­ряд­ка мень­ше раз­ме­ров атом­ных ядер. Вир­ту­аль­ное ро­ж­де­ние элек­трон-по­зи­трон­ных пар при­во­дит к по­ля­ри­за­ции ва­куу­ма

во­круг за­ря­жен­ной час­ти­цы и час­тич­ной эк­ра­ни­ров­ке её за­ря­да на рас­стоя­ни­ях по­ряд­ка К. д. в. элек­тро­на. На рас­стоя­ни­ях, мень­ших К. д. в. элек­тро­на, эк­ра­ни­ров­ка умень­ша­ет­ся и ве­ли­чи­на из­ме­ряе­мого элек­трич. за­ря­да воз­рас­та­ет. Так, при умень­ше­нии рас­стоя­ния от зна­че­ний, пре­вы­шаю­щих К. д. в. элек­тро­на, до рас­стоя­ния, рав­но­го К. д. в. $Z$-бо­зо­на, кон­стан­та взаи­мо­дей­ст­вия (для кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ки – по­сто­ян­ная тон­кой струк­ту­ры $α=e^2/\hbar c$) уве­ли­чи­ва­ет­ся от зна­че­ния $α≈1/137$ до $α≈1/128$.