КИ́РХГОФА ЗАКО́Н ИЗЛУЧЕ́НИЯ

КИ́РХГОФА ЗАКО́Н ИЗЛУЧЕ́НИЯ, один из осн. за­ко­нов те­п­ло­во­го из­лу­че­ния, ус­та­нав­ли­ваю­щий за­ви­си­мость ме­ж­ду ис­пус­ка­ни­ем и по­гло­ще­ни­ем из­лу­че­ния оп­ре­де­лён­ной час­то­ты $ν$ те­лом с темп-рой $T$. От­крыт Г. Р. Кирх­го­фом

в 1859. Со­глас­но К. з. и., в ус­ло­ви­ях тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия от­но­ше­ние ис­пус­ка­тель­ной спо­соб­но­сти те­ла (по­верх­но­сти не­про­зрач­но­го те­ла) к его по­гло­ща­тель­ной спо­соб­но­сти оди­на­ко­во для лю­бых тел и яв­ля­ет­ся уни­вер­саль­ной функ­ци­ей час­то­ты $ν$ (или дли­ны вол­ны $λ$) из­лу­че­ния и аб­со­лют­ной темп-ры те­ла $Т$ (кон­крет­ный вид этой функ­ции по­лу­чен в 1900 М. План­ком

 >>

, см. План­ка за­кон из­лу­че­ния

 >>

). К. з. и. спра­вед­лив как для оп­ре­де­лён­но­го эле­мен­та те­лес­но­го уг­ла рас­про­стра­не­ния из­лу­че­ния, так и в пре­де­лах те­лес­но­го уг­ла $2\pi$.

Ис­пус­ка­тель­ная спо­соб­ность $В_ν,T$ те­ла в рас­чё­те на еди­ни­цу те­лес­но­го уг­ла (энер­ге­ти­че­ская яр­кость по­верх­но­сти) оп­ре­де­ля­ет­ся по­то­ком энер­гии из­лу­че­ния еди­ни­цей по­верх­но­сти в еди­ни­цу вре­ме­ни, а по­гло­ща­тель­ная спо­соб­ность $A_ν,T$ – от­но­ше­ни­ем по­гло­щён­ной энер­гии из­лу­че­ния к энер­гии па­даю­ще­го из­лу­че­ния. К. з. и. име­ет вид: $$В_{ν,T}/А_{ν,T}=B^0_{v,T}=I_{ν,T},$$ где  – $B^0_{v,T}$ис­пус­ка­тель­ная спо­соб­ность аб­со­лют­но чёр­но­го те­ла (для не­го $А_{ν,Т}=1$), сов­па­даю­щая с ин­тен­сив­но­стью $I_{ν,T}$ рав­но­вес­но­го из­лу­че­ния.

Ин­тег­ри­руя $В_{ν,T}$ и $А_{ν,T}$ по всем на­прав­ле­ни­ям в пре­де­лах те­лес­но­го уг­ла $2\pi$ и взяв от­но­ше­ние по­лу­чен­ных пол­ных ис­пус­ка­тель­ной $ε_{ν,T}$ и по­гло­ща­тель­ной $a_{ν,Т}$ спо­соб­но­стей те­ла, по­лу­чим К. з. и. в ви­де: $$ε_{ν,T}/ a_{ν,T}=ε^0_{v,T},$$

  где  – $ε^0_{v,T}$ ис­пус­ка­тель­ная спо­соб­ность аб­со­лют­но чёр­но­го те­ла в те­лес­ном уг­ле $2 \pi$, сов­па­даю­щая с по­то­ком энер­гии рав­но­вес­но­го из­лу­че­ния в еди­ни­цу вре­ме­ни.

К. з. и. спра­вед­лив для рав­но­вес­но­го те­п­ло­во­го из­лу­че­ния, од­на­ко он с хо­ро­шей точ­но­стью при­ме­ним для слу­чая, ко­гда темп-ра из­лу­чаю­ще­го те­ла вы­со­ка, а темп-ра ок­ру­жаю­щей сре­ды столь низ­ка, что её соб­ст­вен­ным из­лу­че­ни­ем мож­но пре­неб­речь (т. е. счи­тать сре­ду ва­куу­мом). К. з. и. при­ме­ня­ют в тео­рии пе­ре­но­са из­лу­че­ния (напр., в звёзд­ных ат­мо­сфе­рах), ко­гда в це­лом из­лу­че­ние сис­те­мы не­рав­но­вес­ное, од­на­ко в ма­лых объ­ё­мах его мож­но счи­тать рав­но­вес­ным (см. Ло­каль­ное тер­мо­ди­на­ми­че­ское рав­но­ве­сие

).