ЛОКА́ЛЬНОЕ ТЕРМОДИНАМИ́ЧЕСКОЕ РАВНОВЕ́СИЕ

ЛОКА́ЛЬНОЕ ТЕРМОДИНАМИ́ЧЕСКОЕ РАВНОВЕ́СИЕ, тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сие внут­ри эле­мен­та объ­ё­ма (мас­сы) сис­те­мы. В от­сут­ст­вие внеш­них ис­точ­ни­ков воз­му­ще­ния Л. т. р. в ма­лом эле­мен­те объ­ё­ма ус­та­нав­ли­ва­ет­ся обыч­но на­мно­го бы­ст­рее, чем рав­но­ве­сие сис­те­мы в це­лом, т. е. ха­рак­тер­ные вре­ме­на $τ_i$ ус­та­нов­ле­ния Л. т. р. в $i$-том эле­мен­те объ­ё­ма мно­го мень­ше вре­ме­ни $τ$ пе­ре­хо­да к тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сию всей сис­те­мы:$$τ_i ≪ τ.\tag1$$ Не­ра­вен­ст­ва (1) тем силь­нее, чем мень­ше эле­мен­ты объ­ё­ма. Но для при­ме­не­ния к ма­лым эле­мен­там объ­ё­ма за­ко­нов тер­мо­ди­на­ми­ки и ста­ти­стич. фи­зи­ки без­гра­нич­ной сре­ды, т. е. без учё­та по­верх­но­ст­ных эф­фек­тов, чис­ло час­тиц (мо­ле­кул, ато­мов, ио­нов) в эле­мен­тах объ­ё­ма долж­но быть очень боль­шим – по­ряд­ка 10⁹ и бо­лее. Та­кие эле­мен­ты на­зы­ва­ют фи­зи­че­ски бес­ко­неч­но ма­лы­ми эле­мен­та­ми. Их раз­ме­ры по­зво­ля­ют рас­смат­ри­вать сис­те­му как сплош­ную и при­ме­нять к её опи­са­нию диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния ма­те­ма­тич. фи­зи­ки.

Вслед­ст­вие не­ра­венств (1) ре­лак­са­ция (дви­же­ние к рав­но­ве­сию) сис­те­мы как це­ло­го про­ис­хо­дит в осн. то­гда, ко­гда её ма­лые эле­мен­ты ус­пе­ли пе­рей­ти в со­стоя­ние Л. т. р. со свои­ми зна­че­ния­ми тер­мо­ди­на­мич. па­ра­мет­ров (темп-ры, эн­тро­пии $s_i$, хи­мич. по­тен­циа­ла и др.).

Эн­тро­пия не­рав­но­вес­ной сис­те­мы $s$ оп­ре­де­ля­ет­ся при Л. т. р. всех её эле­мен­тов как$$s=\sum_{i}s_i.\tag2$$Фор­му­ла (2) при­да­ёт по­ня­тию эн­тро­пии не­рав­но­вес­ной сис­те­мы оп­ре­де­лён­ный ка­че­ст­вен­ный и ко­ли­че­ст­вен­ный смысл (че­го нель­зя сде­лать в об­щем слу­чае не­рав­но­вес­ной сис­те­мы): $s$ вы­ра­жа­ет­ся в (2) че­рез тер­мо­ди­на­мич. функ­ции $s_i$; в замкну­той не­рав­но­вес­ной сис­те­ме сум­ма $\sum _{i}{s_i}$ воз­рас­та­ет со вре­ме­нем и дос­ти­га­ет мак­си­му­ма при пол­ном рав­но­ве­сии. Это свойст­во $\sum _{i}{s_i}$ по­зво­ля­ет ис­поль­зо­вать принцип мак­си­му­ма эн­тро­пии (или ми­ни­му­ма тер­мо­ди­на­мич. по­тен­циа­лов) в ис­сле­до­ва­нии со­стоя­ния и ус­той­чи­во­сти сис­те­мы при её пе­ре­хо­де в пол­ное тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сие.

В ус­ло­ви­ях Л. т. р. за­да­чи о ре­лак­сации сис­те­мы как це­ло­го су­ще­ст­вен­но уп­ро­ща­ют­ся и сво­дят­ся к со­став­ле­нию и ре­ше­нию сис­те­мы диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний гид­ро­ди­на­ми­ки, те­п­ло­про­вод­но­сти, диф­фу­зии и др. (см. Тер­мо­ди­на­ми­ка не­рав­но­вес­ных про­цес­сов).