КАНОНИ́ЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕ́ННЫЕ

Авторы: В. М. Морозов

КАНОНИ́ЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕ́ННЫЕ в классич. механике, обобщённые координаты

$p_i(i=1, …, n)$ , в любой момент времени

$t$ определяющие состояние голономной механич. системы, находящейся в поле потенциальных сил. Число К. п. равно

$2n$ , где

$n$ – число степеней свободы системы. К. п. введены в 19 в. У. Гамильтоном

при выводе канонич. уравнений механики (см. Гамильтона уравнения

) вместо обобщённых координат

$q_i$ и обобщённых скоростей

$\dot q_i$ . При помощи канонических преобразований можно перейти от К. п.

$q_i$ и

$p_i$ к другим К. п.

$Q(q_i, p_i, t)$ и

$P(q_i, p_i, t)$ , в которых уравнения Гамильтона имеют более простую структуру.