ДЮЛО́НГА И ПТИ ЗАКО́Н

ДЮЛО́НГА И ПТИ ЗАКО́Н, эм­пи­рич. пра­ви­ло, со­глас­но ко­то­ро­му мо­ляр­ная те­п­ло­ём­кость при по­сто­ян­ном объ­ё­ме для всех твёр­дых тел оди­на­ко­ва и при­бли­зи­тель­но рав­на 25 Дж/(моль·К). Ус­та­новлен П. Дю­лон­гом

и А. Пти

 >>

в 1819. Д. и П. з. мо­жет быть вы­ве­ден из за­ко­на рав­но­го рас­пре­де­ле­ния ко­ле­ба­тель­ной энер­гии по сте­пе­ням сво­бо­ды, со­глас­но ко­то­ро­му на ка­ж­дую сте­пень ко­ле­ба­тель­но­го дви­же­ния при­хо­дит­ся энер­гия $kT$, где $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на, $T$ – аб­со­лют­ная темп-ра. По­сколь­ку чис­ло сте­пе­ней сво­бо­ды кри­стал­ла, со­дер­жа­ще­го $N$ ато­мов ($N$ – чис­ло Аво­гад­ро), рав­но $3N$, то ср. энер­гия те­п­ло­во­го дви­же­ния в кри­стал­ле $\mathscr E = 3NkT$, а со­от­вет­ст­вую­щая мо­ляр­ная те­п­ло­ём­кость $c_v = \partial \mathscr E/\partial T = 3Nk = 3R = 24,9$ Дж/(моль·К) ($R$ – уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная).

Д. и П. з. вы­пол­ня­ет­ся для боль­шин­ст­ва хи­мич. эле­мен­тов и про­стых со­еди­не­ний вбли­зи ком­нат­ной темп-ры. При низ­ких темп-рах на­блю­да­ют­ся от­кло­не­ния от это­го за­ко­на (напр., при по­ни­же­нии темп-ры те­п­ло­ём­кость ди­элек­три­ков стре­мит­ся к ну­лю как $T^3$, а ме­тал­лов – как $T$), ко­то­рые бы­ли объ­яс­не­ны в Де­бая мо­де­ли твёр­до­го те­ла

. Со­глас­но этой мо­де­ли, Д. и П. з. спра­вед­лив при темп-рах вы­ше Де­бая тем­пе­ра­ту­ры

 >>

 $θ_D$. В кри­стал­лах с вы­со­кой $θ_D$ (напр., у ал­ма­за $θ_D$ = 1860 К, у бе­рил­лия $θ_D$ = 1000 К) Д. и П. з. не вы­пол­ня­ет­ся уже при ком­нат­ной темп-ре. Не­боль­шие от­кло­не­ния от Д. и П. з. на­блю­да­ют­ся и при $T>θ_D$; они свя­за­ны с ан­гар­мо­низ­мом ко­ле­ба­ний кри­стал­лич. ре­шёт­ки и дис­пер­си­ей аку­стич. фо­но­нов.