ВОЛНОВО́Й ПАКЕ́Т

ВОЛНОВО́Й ПАКЕ́Т, рас­про­стра­няю­ще­еся вол­но­вое по­ле, за­ни­маю­щее в ка­ж­дый мо­мент вре­ме­ни ог­ра­ни­чен­ную об­ласть про­стран­ст­ва. Мо­жет воз­ни­кать у волн лю­бой при­ро­ды – аку­стич., элек­тро­маг­нит­ных и др. В. п. пред­став­ля­ет со­бой су­пер­по­зи­цию (сум­му) пло­ских мо­но­хро­ма­тич. волн с близ­ки­ми зна­че­ния­ми час­тот $f$ и вол­но­вых век­то­ров $𝑘$ (ле­жа­щи­ми в не­боль­ших ин­тер­ва­лах зна­че­ний $Δf$ и $Δ𝑘$). Ес­ли связь ме­ж­ду $f$ и $𝑘$ ли­ней­на, т. е. $f = v𝑘$, где $v$ – ско­рость рас­про­стра­не­ния волн, то В. п. рас­про­стра­ня­ет­ся со ско­ро­стью $v$ и не ме­ня­ет сво­ей фор­мы. В об­щем слу­чае он рас­про­стра­ня­ет­ся с груп­по­вой ско­ро­стью $v_{гр}$ и «рас­плы­ва­ет­ся» со вре­ме­нем.

В кван­то­вой ме­ха­ни­ке со­стоя­нию час­ти­цы с оп­ре­де­лён­ным зна­че­ни­ем им­пуль­са со­от­вет­ст­ву­ет пло­ская мо­но­хро­ма­ти­че­ская вол­на де Брой­ля – вол­на оп­ре­де­лён­ной час­то­ты, за­ни­маю­щая всё про­стран­ст­во. Это оз­на­ча­ет, что ко­ор­ди­на­та час­ти­цы с оп­ре­де­лён­ным им­пуль­сом не­оп­ре­де­лён­на (см. Не­оп­ре­де­лён­ностей со­от­но­ше­ние). Ес­ли же час­ти­ца за­клю­че­на в ог­ра­ни­чен­ной об­лас­ти про­стран­ст­ва, то её им­пульс име­ет не­ко­то­рый раз­брос воз­мож­ных зна­че­ний. Со­стоя­ние та­кой час­ти­цы пред­став­ля­ет­ся сум­мой мо­но­хро­ма­ти­че­ских волн с час­то­та­ми, со­от­вет­ст­вую­щи­ми ин­тер­ва­лу воз­мож­ных зна­че­ний им­пуль­са. Су­пер­по­зи­ция та­ких волн, имею­щих поч­ти оди­на­ко­вое на­прав­ле­ние рас­про­стра­не­ния и не­сколь­ко от­ли­чаю­щие­ся зна­че­ния час­тот, об­ра­зу­ет В. п.: ам­пли­ту­да ре­зуль­ти­рую­щей вол­ны бу­дет от­лич­на от ну­ля лишь в не­ко­то­рой ог­ра­ни­чен­ной об­лас­ти про­стран­ст­ва. Ве­ро­ят­ность об­на­ру­жить час­ти­цу в этой об­лас­ти ве­ли­ка, вне её – прак­ти­че­ски рав­на ну­лю. Ско­рость рас­про­стра­не­ния цен­тра В. п. сво­бод­ной час­ти­цы сов­па­да­ет с ме­ха­нич. ско­ро­стью час­ти­цы. С те­че­ни­ем вре­ме­ни В. п. час­ти­цы «рас­плы­ва­ет­ся», т. к. со­став­ляю­щие В. п. мо­но­хро­ма­тич. вол­ны рас­про­стра­ня­ют­ся с не­сколь­ко раз­ли­чаю­щи­ми­ся ско­ро­стя­ми. В. п. де­фор­ми­ру­ет­ся, и об­ласть ло­ка­ли­за­ции час­ти­цы уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Для час­ти­цы, на­хо­дя­щей­ся во внеш­нем по­ле, ко­гда спектр её энер­гии дис­кре­тен, В. п. пред­став­ля­ет со­бой су­пер­по­зи­цию со­стоя­ний с разл. зна­че­ния­ми энер­гии. При этом В. п. час­ти­цы в не­кото­рых по­тен­ци­аль­ных по­лях (напр., В. п. элек­тро­на в по­ле про­то­на в ато­ме во­до­ро­да) со­хра­ня­ет­ся не­из­мен­ным (что от­ве­ча­ет ста­цио­нар­но­му со­стоя­нию ато­ма во­до­ро­да). См. так­же Кван­то­вая ме­ха­ни­ка.