ВОЛНОВО́Й КОЛЛА́ПС

ВОЛНОВО́Й КОЛЛА́ПС, са­мо­про­из­воль­ная кон­цен­тра­ция вол­но­вой энер­гии в ма­лой об­лас­ти про­стран­ст­ва (с по­сле­дую­щей дис­си­па­ци­ей), час­то воз­ни­каю­щая при рас­про­стра­не­нии волн разл. ти­пов в не­ли­ней­ных сре­дах. Про­ис­хо­дит обыч­но взрыв­ным об­ра­зом (за ма­лое вре­мя). При­мер В. к. – об­ра­зо­ва­ние в ре­зуль­та­те са­мо­фо­ку­си­ров­ки све­та то­чеч­ных фо­ку­сов, со­про­во­ж­даю­щих рас­про­стра­не­ние ин­тен­сив­ных ла­зер­ных им­пуль­сов в про­зрач­ном ди­элек­три­ке (об­на­ру­же­но Дж. Та­ун­сом в 1965). В 1972 тео­ре­ти­че­ски пред­ска­зан (В. Е. За­ха­ров) кол­лапс лен­гмю­ров­ских волн в плаз­ме, об­на­ру­жен­ный за­тем экс­пе­ри­мен­таль­но (Фи­зи­че­ский ин-т РАН). Впо­след­ст­вии тео­ре­ти­че­ски бы­ли изу­че­ны кол­лап­сы волн разл. ти­пов (элек­тро­маг­нит­ных, ге­ли­кон­ных, зву­ко­вых и др.). Яв­ле­ние ав­то­ло­ка­ли­за­ции эк­си­то­нов в твёр­дых те­лах мож­но так­же ин­тер­пре­ти­ро­вать как вол­но­вой кол­лапс.

С ма­те­ма­тич. точ­ки зре­ния В. к. пред­став­ля­ет со­бой воз­ник­но­ве­ние осо­бен­но­сти в ре­ше­нии не­ли­ней­но­го диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния, опи­сы­ваю­ще­го сре­ду, в ре­зуль­та­те эво­лю­ции на­чаль­но­го ус­ло­вия дос­та­точ­но боль­шой ам­пли­ту­ды.

В плаз­ме в от­сут­ст­вие маг­нит­но­го по­ля В. к. воз­ни­ка­ет в ре­зуль­та­те взаи­мо­дей­ст­вия лен­гмю­ров­ских ион­но-зву­ко­вых волн, ес­ли вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ст­во:

$E^2/8πnT > (𝑘r_D)^2.$

Здесь $T$ – темп-ра в энер­ге­тич. еди­ни­цах, $n$ – плот­ность час­тиц, $E$ – ам­пли­ту­да элек­трич. по­ля, $𝑘$  – вол­но­вое чис­ло, $r_D$ – де­ба­ев­ский ра­ди­ус эк­ра­ни­ро­ва­ния. Длин­но­вол­но­вые ко­ле­ба­ния плаз­мы ($kr_D ≪ 1$) удов­ле­тво­ри­тель­но опи­сы­ва­ют­ся сис­те­мой урав­не­ний для ком­плекс­ной функ­ции $ψ$ (ам­пли­ту­ды вы­со­ко­час­тот­но­го по­тен­циа­ла) и ве­ще­ст­вен­ной функ­ции $u$ (ва­риа­ции плот­но­сти плаз­мы). Урав­не­ния име­ют ста­цио­нар­ное ре­ше­ние в виде со­ли­то­на $u_t = 0, u =–∣∇ψ∣^2 $, ко­то­рый ока­зы­ва­ет­ся не­ус­той­чи­вым, а эво­лю­ция на­чаль­но­го ус­ло­вия (со­от­вет­ст­вую­ще­го при­бли­зи­тель­но вы­ше­при­ве­дён­но­му не­ра­вен­ст­ву) при­во­дит к осо­бен­но­сти. При дос­та­точ­но ин­тен­сив­ных на­чаль­ных ус­ло­ви­ях, $E^2/8πnT > m_e/m_i$ (где $m_e$ – мас­са элек­тро­на, $m_i$ – мас­са ио­на), при­бли­же­ние к осо­бен­но­сти име­ет ав­то­мо­дель­ный ха­рак­тер (см. Ав­то­мо­дель­ность). В про­цес­се об­ра­зо­ва­ния осо­бен­но­сти фор­ми­ру­ет­ся ак­си­аль­но-сим­мет­рич­ная дис­ко­об­раз­ная ка­вер­на – об­ласть по­ни­жен­ной плот­но­сти плаз­мы, в ко­то­рой «за­пер­то» ос­цил­ли­рую­щее элек­трич. по­ле, имею­щее мак­си­мум на­пря­жён­но­сти в цен­тре. Ко­гда раз­мер ка­вер­ны умень­ша­ет­ся до не­сколь­ких $r_D$, энер­гия лен­гмю­ров­ских волн пе­ре­да­ёт­ся наи­бо­лее бы­ст­рым час­ти­цам плаз­мы.

В. к. иг­ра­ет боль­шую роль в тео­рии тур­бу­лент­но­сти плаз­мы, яв­ля­ясь в ря­де слу­ча­ев осн. ме­ха­низ­мом пе­ре­да­чи энер­гии от волн к час­ти­цам плаз­мы.