ВОЛНОВО́Й КОЛЛА́ПС
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ВОЛНОВО́Й КОЛЛА́ПС, самопроизвольная концентрация волновой энергии в малой области пространства (с последующей диссипацией), часто возникающая при распространении волн разл. типов в нелинейных средах. Происходит обычно взрывным образом (за малое время). Пример В. к. – образование в результате самофокусировки света точечных фокусов, сопровождающих распространение интенсивных лазерных импульсов в прозрачном диэлектрике (обнаружено Дж. Таунсом в 1965). В 1972 теоретически предсказан (В. Е. Захаров) коллапс ленгмюровских волн в плазме, обнаруженный затем экспериментально (Физический ин-т РАН). Впоследствии теоретически были изучены коллапсы волн разл. типов (электромагнитных, геликонных, звуковых и др.). Явление автолокализации экситонов в твёрдых телах можно также интерпретировать как волновой коллапс.
С математич. точки зрения В. к. представляет собой возникновение особенности в решении нелинейного дифференциального уравнения, описывающего среду, в результате эволюции начального условия достаточно большой амплитуды.
В плазме в отсутствие магнитного поля В. к. возникает в результате взаимодействия ленгмюровских ионно-звуковых волн, если выполняется неравенство:
E2/8πnT>(𝑘rD)2.
Здесь T – темп-ра в энергетич. единицах, n – плотность частиц, E – амплитуда электрич. поля, 𝑘 – волновое число, rD – дебаевский радиус экранирования. Длинноволновые колебания плазмы (krD≪1) удовлетворительно описываются системой уравнений для комплексной функции ψ (амплитуды высокочастотного потенциала) и вещественной функции u (вариации плотности плазмы). Уравнения имеют стационарное решение в виде солитона ut=0,u=–∣∇ψ∣2, который оказывается неустойчивым, а эволюция начального условия (соответствующего приблизительно вышеприведённому неравенству) приводит к особенности. При достаточно интенсивных начальных условиях, E2/8πnT>me/mi (где me – масса электрона, mi – масса иона), приближение к особенности имеет автомодельный характер (см. Автомодельность). В процессе образования особенности формируется аксиально-симметричная дискообразная каверна – область пониженной плотности плазмы, в которой «заперто» осциллирующее электрич. поле, имеющее максимум напряжённости в центре. Когда размер каверны уменьшается до нескольких rD, энергия ленгмюровских волн передаётся наиболее быстрым частицам плазмы.
В. к. играет большую роль в теории турбулентности плазмы, являясь в ряде случаев осн. механизмом передачи энергии от волн к частицам плазмы.