ВЕЛИ́КОЕ ОБЪЕДИНЕ́НИЕ

ВЕЛИ́КОЕ ОБЪЕДИНЕ́НИЕ, тео­ре­тич. мо­де­ли, объ­е­ди­няю­щие три фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вия

(из че­ты­рёх из­вест­ных) – силь­ное, сла­бое и элек­тро­маг­нит­ное – в еди­ное взаи­мо­дей­ст­вие, ко­то­рое мо­жет про­ис­хо­дить на сверх­ма­лых рас­стоя­ни­ях или при сверх­вы­со­ких темп-рах. (Кро­ме пе­ре­чис­лен­ных вы­ше, к фун­да­мен­таль­ным от­но­сит­ся так­же гра­ви­та­ци­он­ное взаи­мо­дей­ст­вие

 >>

.)

Все фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вия осу­ще­ст­в­ля­ют­ся пу­тём об­ме­на кван­та­ми со­от­вет­ст­вую­ще­го по­ля и ха­рак­те­ри­зу­ют­ся ин­тен­сив­но­стью и ра­диу­сом дей­ст­вия. Силь­ное взаи­мо­дей­ст­вие

обес­пе­чи­ва­ет ста­биль­ность атом­ных ядер и име­ет ра­ди­ус дей­ст­вия $r$ по­ряд­ка 10^–14  см, сла­бое взаи­мо­дей­ст­вие

 >>

от­вет­ст­вен­но за ра­дио­ак­тив­ный рас­пад и име­ет ра­ди­ус дей­ст­вия по­ряд­ка 10^–16 см, элек­тро­маг­нит­ное взаи­мо­дей­ст­вие

 >>

име­ет бес­ко­неч­ный ра­ди­ус дей­ст­вия, оно при­су­ще всем час­ти­цам с элек­трич. за­ря­дом. Ин­тен­сив­но­сти взаи­мо­дей­ст­вий ха­рак­те­ри­зу­ют­ся без­раз­мер­ны­ми чис­ла­ми – кон­стан­та­ми взаи­мо­дей­ст­вий (кон­стан­та­ми свя­зи). Для трёх фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий они рав­ны: $α_1≈0,017, α_2≈0,034\: и\: α_3≈0,118$ (для элек­тро­маг­нит­но­го, сла­бо­го и силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вий со­от­вет­ст­вен­но).

Лю­бое взаи­мо­дей­ст­вие ха­рак­те­ри­зу­ет­ся оп­ре­де­лён­ной сим­мет­ри­ей урав­не­ний, ко­то­рая в ма­те­ма­ти­ке на­зы­ва­ет­ся спе­циаль­ной уни­тар­ной сим­мет­ри­ей (груп­пой) $SU(n)$. В слу­чае силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вия – это груп­па $SU(3)$, в слу­чае сла­бого – $SU(2)$, в слу­чае элек­тро­маг­нитно­го – $U(1)$. Эта сим­мет­рия не име­ет от­но­ше­ния к про­стран­ст­вен­ной струк­ту­ре эле­мен­тар­ных час­тиц, уча­ст­вую­щих в фун­дам. взаи­мо­дей­ст­ви­ях, и на­зы­ва­ет­ся груп­пой внут­рен­ней сим­мет­рии. Она пол­но­стью ха­рак­те­ри­зу­ет вид взаи­мо­дей­ст­вия и на­бор уча­ст­вую­щих в нём час­тиц. Т. о., три из­вест­ных фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вия опи­сы­ва­ют­ся груп­пой сим­мет­рии $SU(3)×SU(2)×U(1)$. Со­от­вет­ст­вую­щая тео­рия по­лу­чи­ла на­зва­ние стан­дарт­ной мо­де­ли

фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий. При этом сла­бое и элек­тро­маг­нит­ное взаи­мо­дей­ст­вия сме­ши­ва­ют­ся, так что по­сто­ян­ная тон­кой струк­ту­ры $α ≈\: ^1/_{137}$, ха­рак­тери­зую­щая ин­тен­сив­ность элек­тро­маг­нит­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, ока­зы­ва­ет­ся ком­би­на­ци­ей кон­стант $α_1$и $α_2$. 

Со­глас­но тео­рии В. о., три фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вия, столь да­лё­кие по сво­ей при­ро­де и па­ра­мет­рам, яв­ля­ют­ся тре­мя вет­вя­ми еди­но­го фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вия, ха­рак­те­ри­зую­ще­го­ся бо­лее ши­ро­кой груп­пой сим­мет­рии. Эта груп­па сим­мет­рии про­яв­ля­ет­ся на ма­лых рас­стоя­ни­ях по­ряд­ка 10^–30 см или при вы­со­ких темп-рах по­ряд­ка 10²⁵ эВ (10²⁹ К), ко­то­рые су­щест­во­ва­ли на ран­них ста­ди­ях раз­ви­тия Все­лен­ной. При уве­ли­че­нии рас­стоя­ний или при по­ни­же­нии темп-ры сим­мет­рия спон­тан­но на­ру­ша­ет­ся. При этом груп­па сим­мет­рии по­ни­жа­ет­ся и об­ра­зу­ют­ся три под­груп­пы, свя­зан­ные с тре­мя фун­даментальными взаи­мо­дей­ст­вия­ми. Груп­па сим­мет­рии тео­рии В. о. вклю­ча­ет в се­бя груп­пу сим­мет­рии стан­дарт­ной мо­де­ли в ка­че­ст­ве со­став­ной. Из­вест­ные тео­ре­тич. мо­де­ли В. о. ос­но­ва­ны на груп­пах сим­мет­р­ии $SU(5),\: SU(6), \:SO(10),\: E(6)$ и т. д.

Воз­мож­ность объ­е­ди­не­ния трёх взаи­мо­дей­ст­вий, ха­рак­те­ри­зуе­мых разл. ин­тен­сив­но­стя­ми, в еди­ное взаи­мо­дей­ст­вие ос­но­вы­ва­ет­ся на том фак­те, что кон­стан­ты взаи­мо­дей­ст­вий не яв­ля­ют­ся в дей­ст­ви­тель­но­сти по­сто­ян­ны­ми, а ме­ня­ют­ся с рас­стоя­ни­ем. Это яв­ле­ние свя­за­но с по­ля­ри­за­цей ва­куу­ма

и ана­ло­гич­но по­ля­ри­за­ции сре­ды вне­сён­ным в неё проб­ным за­ря­дом. В ре­зуль­та­те за­ряд ли­бо эк­ра­ни­ру­ет­ся, ли­бо ан­ти­эк­ра­ни­ру­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от рас­стоя­ния. За­ви­си­мость кон­стан­ты взаи­мо­дей­ст­вия от рас­стоя­ния под­твер­жде­на экс­пе­ри­мен­таль­но. Ока­зы­ва­ет­ся, что в то вре­мя как кон­стан­ты силь­но­го и сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вий убы­ва­ют с умень­ше­ни­ем рас­стоя­ния, кон­стан­та элек­тро­маг­нит­но­го взаи­мо­дей­ст­вия рас­тёт, и воз­мож­но их объ­е­ди­не­ние на не­ко­то­ром ма­лом мас­шта­бе. Эта эво­лю­ция опи­сы­ва­ет­ся т. н. урав­не­ния­ми ре­нор­ма­ли­за­ци­он­ной груп­пы

 >>

и при­бли­жён­но опи­сы­ва­ет­ся оди­на­ко­вой для всех мо­де­лей фор­му­лой: $$1/α_i(r)=1/α_i(r)+b_i\text{ln}(r/r_0),\: i=1,2,3,$$ где чис­ла $b_i$ за­ви­сят от мо­де­ли. При­ве­дён­ные вы­ше зна­че­ния кон­стант взаи­мо­дей­ст­вия от­но­сят­ся к мас­шта­бу $r_0$ = 10^–16 см, со­от­вет­ст­вую­ще­му мас­се про­ме­жу­точ­но­го $Z$-бо­зо­на. Мо­де­ли В. о. ис­хо­дят из экс­т­ра­по­ля­ции урав­не­ний от рас­стоя­ний по­ряд­ка 10^–16 см (дос­туп­ных совр. экс­пе­ри­мен­ту) до зна­чи­тель­но мень­ших рас­стоя­ний по­ряд­ка 10^–30 (рис.).

Вы­со­ко­точ­ные из­ме­ре­ния кон­стант взаи­мо­дей­ст­вий на элек­трон-по­зи­трон­ном ус­ко­ри­те­ле LEP (ЦЕРН, Же­не­ва) по­зво­ли­ли про­ве­рить ги­по­те­зу объ­е­ди­не­ния взаи­мо­дей­ст­вий в рам­ках стан­дарт­ной мо­де­ли и да­ли от­ри­ца­тель­ный ре­зуль­тат. Од­на­ко, ес­ли су­ще­ст­ву­ют не­из­вест­ные нам но­вые тя­жё­лые час­ти­цы, это по­влия­ет на ве­ли­чи­ну кон­стант $b_i$ и си­туа­ция из­ме­нит­ся. Так, напр., по­пу­ляр­ная ги­по­те­за о су­ще­ст­во­ва­нии но­вой сим­мет­рии эле­мен­тар­ных час­тиц, т. н. су­пер­сим­мет­рии

, или фер­ми­он-бо­зон­ной сим­мет­рии, пред­ска­зы­ва­ет су­ще­ст­во­ва­ние тя­жё­лых парт­нё­ров для ка­ж­дой эле­мен­тар­ной час­ти­цы. В этом слу­чае объ­е­ди­не­ние взаи­мо­дей­ст­вий осу­ще­ст­ви­мо, ес­ли но­вые час­ти­цы име­ют мас­сы по­ряд­ка 1000 масс про­то­на и взаи­мо­дей­ст­вие про­ис­хо­дит на рас­стоя­ни­ях по­ряд­ка 10^–30 см.

Ги­по­те­за В. о. ис­хо­дит из то­го, что сов­па­де­ние кон­стант не слу­чай­но, а сви­де­тель­ст­ву­ет о том, что на ма­лых рас­стоя­ни­ях взаи­мо­дей­ст­вия те­ря­ют ин­ди­ви­ду­аль­ность и ста­но­вят­ся ча­стью еди­но­го взаи­мо­дей­ст­вия с един­ст­вен­ной кон­стан­той свя­зи $α_{ТВО}$. При этом обыч­ные час­ти­цы – квар­ки и леп­то­ны – так­же ут­ра­чи­ва­ют раз­ли­чия и ста­но­вят­ся воз­мож­ны­ми пе­ре­хо­ды ме­ж­ду ни­ми. Это при­ве­дёт, в ча­ст­но­сти, к рас­па­ду про­то­нов, вхо­дя­щих в атом­ные яд­ра. При обыч­ных энер­ги­ях ве­ро­ят­ность это­го про­цес­са ни­чтож­но ма­ла, но в тео­ри­ях В. о. мож­но оце­нить вре­мя жиз­ни про­то­на, ко­то­рое ока­зы­ва­ет­ся по­ряд­ка 10³³–10³⁴ лет. На­блю­де­ние та­ких со­бы­тий прак­ти­че­ски не­воз­мож­но.

Объ­е­ди­не­ние взаи­мо­дей­ст­вий в рам­ках тео­рии В. о. по­зво­ля­ет раз­ре­шить ряд про­блем; напр., объ­яс­нить, по­че­му про­тон и элек­трон име­ют оди­на­ко­вый по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­ный по зна­ку элек­трич. за­ряд, по­че­му име­ет­ся оди­на­ко­вое чис­ло квар­ков и леп­то­нов, по­че­му на боль­ших мас­шта­бах су­ще­ст­ву­ет три ви­да взаи­мо­дей­ст­вий.