СТАТИСТИ́ЧЕСКОЕ МОДЕЛИ́РОВАНИЕ

СТАТИСТИ́ЧЕСКОЕ МОДЕЛИ́РОВАНИЕ, ме­тод при­клад­ной и вы­чис­ли­тель­ной ма­те­ма­ти­ки, со­стоя­щий в реа­ли­за­ции на ЭВМ сто­хас­ти­че­ских мо­де­лей изу­чае­мых объ­ек­тов или яв­ле­ний. Рас­ши­ре­ние об­лас­ти при­ме­не­ния С. м. свя­за­но, с од­ной сто­ро­ны, с бы­ст­рым раз­ви­ти­ем тех­ни­ки, и осо­бен­но мно­го­про­цес­сор­ных вы­чис­лит. сис­тем, ко­то­рые по­зво­ля­ют од­но­вре­мен­но мо­де­ли­ро­вать мно­го не­за­ви­си­мых сто­хас­тич. экс­пе­ри­мен­тов. С дру­гой сто­ро­ны, клас­сич. вы­чис­лит. ме­то­ды во мн. слу­ча­ях не­удов­ле­тво­ри­тель­ны для ис­сле­до­ва­ния всё ус­лож­няю­щих­ся ма­те­матич. мо­де­лей ис­сле­дуе­мых яв­ле­ний. Это так­же по­вы­ша­ет роль С. м., эф­фек­тив­ность ко­то­ро­го сла­бо за­ви­сит от раз­мер­но­сти и гео­мет­рич. де­та­лей за­да­чи. К по­ло­жи­тель­ным свой­ст­вам это­го ме­то­да сле­ду­ет от­не­сти так­же про­сто­ту и ес­те­ст­вен­ность ал­го­рит­мов и воз­мож­ность по­строе­ния мо­ди­фи­ка­ций с учё­том ин­фор­ма­ции о ре­ше­нии.

За­да­чи, ко­то­рые ре­ша­ют­ся с по­мо­щью С. м., мож­но ус­лов­но раз­де­лить на два клас­са. К пер­во­му от­но­сят за­да­чи со сто­хас­тич. при­ро­дой, ко­гда ис­поль­зу­ет­ся пря­мое мо­де­ли­ро­ва­ние ес­теств. ве­ро­ят­но­ст­ной мо­де­ли; ко вто­ро­му клас­су – де­тер­ми­ни­ро­ван­ные за­да­чи; здесь ис­кус­ст­вен­но стро­ит­ся ве­ро­ят­но­ст­ный про­цесс, с по­мо­щью ко­то­ро­го да­ёт­ся ре­ше­ние за­да­чи. За­тем этот про­цесс мо­де­ли­ру­ет­ся на ЭВМ и стро­ит­ся чис­лен­ное ре­ше­ние в ви­де ста­ти­стич. оце­нок.

Име­ют­ся и про­ме­жу­точ­ные клас­сы за­дач. См. так­же Мо­де­ли­ро­ва­ние ма­те­ма­ти­че­ское, Мон­те-Кар­ло ме­тод.