ОПО́РНАЯ ПЛО́СКОСТЬ

ОПО́РНАЯ ПЛО́СКОСТЬ к мно­же­ст­ву $M$ (в про­стран­ст­ве), плос­кость, ко­то­рая со­дер­жит точ­ки за­мы­ка­ния $M$, и та­кая, что мно­же­ст­во $M$ це­ли­ком ле­жит по од­ну сто­ро­ну от этой плос­ко­сти, т. е. в од­ном из двух оп­ре­де­ляе­мых плос­ко­стью замк­ну­тых по­лу­про­странств.

Гра­нич­ную точ­ку мно­же­ст­ва $M$, че­рез ко­то­рую про­хо­дит хо­тя бы од­на О. п., на­зы­ва­ют опор­ной точ­кой $M$. У вы­пук­ло­го мно­же­ст­ва $M$ все его гра­нич­ные точ­ки – опор­ные. По­след­нее свой­ст­во Ар­хи­мед ис­поль­зо­вал как оп­ре­де­ле­ние вы­пук­ло­сти.