АРХИМЕ́Д

АРХИМЕ́Д (’Αρχιμήδης) (ок. 287–212 до н. э., Си­ра­ку­зы), др.-греч. ма­те­ма­тик и ме­ха­ник. Учил­ся в Алек­сан­дрии. Его ма­те­ма­тич. ра­бо­ты на­мно­го опе­ре­ди­ли своё вре­мя и бы­ли пра­виль­но оце­не­ны толь­ко в эпо­ху соз­да­ния диф­фе­рен­ци­аль­но­го и ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ний. Ма­те­ма­ти­ка сис­те­ма­ти­че­ски при­ме­ня­ет­ся А. к ис­сле­до­ва­нию за­дач ес­те­ст­во­зна­ния и тех­ни­ки, ему при­над­ле­жат разл. тех­нич. изо­бре­те­ния.

На­уч. дея­тель­ность А. на­чал как меха­ник и тех­ник. Во вре­мя 2-й Пу­ни­ч. вой­ны А. ор­га­ни­зо­вал ин­же­нер­ную обо­ро­ну Си­ра­куз, изо­бре­тён­ные им во­ен. ма­ши­ны за­ста­ви­ли рим­лян от­ка­зать­ся от по­пы­ток взять го­род штур­мом и вы­ну­ди­ли их пе­рей­ти к дли­т. оса­де. При взя­тии го­ро­да А. был убит рим. сол­да­том, ко­то­ро­го, по пре­да­нию, встретил сло­ва­ми: «Не тро­гай мо­их чер­те­жей». На мо­ги­ле А. был по­став­лен па­мят­ник с изо­бра­же­ни­ем ша­ра и опи­сан­но­го во­круг не­го ци­лин­д­ра. Эпи­та­фия ука­зы­ва­ла, что объ­ё­мы этих тел от­но­сят­ся, как 2 к 3; от­кры­тие это­го фак­та А. осо­бен­но це­нил.

В 8–11 вв. ра­бо­ты А. пе­ре­во­ди­лись на араб. язык, с 13 в. они по­яв­ля­ют­ся в Зап. Ев­ро­пе в лат. пе­ре­во­де. С 16 в. на­чи­на­ют вы­хо­дить пе­чат­ные из­да­ния тру­дов А. Пер­вое из­да­ние отд. тру­дов А. на рус. язы­ке от­но­сит­ся к 1823. Достоверных изображений А. не сохранилось.

А. раз­вил ме­то­ды на­хо­ж­де­ния пло­ща­дей по­верх­но­стей и объ­ё­мов разл. фи­гур и тел. Ре­ше­ние мн. за­дач А. на­хо­дил, при­ме­няя ме­ха­нич. со­об­ра­же­ния, по су­ще­ст­ву, сво­дя­щие­ся к ме­то­ду «не­де­ли­мых», а за­тем стро­го обос­но­вы­вал ре­ше­ние ис­чер­пы­ва­ния ме­то­дом, ко­то­рый он зна­чи­тель­но раз­вил. Рас­смот­ре­ние А. дву­сто­рон­них оце­нок по­греш­но­сти при про­ве­де­нии вы­чис­ле­ний по­зво­ля­ет счи­тать его пред­ше­ст­вен­ни­ком не толь­ко И. Нью­то­на и Г. Лейб­ни­ца, но и Б. Ри­ма­на. А. вы­чис­лил пло­щадь эл­лип­са, па­ра­бо­лич. сег­мен­та, на­шёл пло­ща­ди по­верх­но­стей ко­ну­са и ша­ра, объ­ё­мы ша­ра и сфе­рич. сег­мен­та, а так­же объ­ё­мы разл. тел вра­ще­ния и их сег­мен­тов. А. ис­сле­до­вал свой­ст­ва т. н. ар­химе­до­вой спи­ра­ли. Он пер­вым ввёл в ма­те­ма­ти­ку бес­ко­неч­ные ря­ды, вы­чис­лив сум­му бес­ко­неч­ной гео­мет­рич. про­грес­сии со зна­ме­на­те­лем ¹/₄. А. при­над­ле­жит фор­му­ла для оп­ре­де­ле­ния пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка че­рез три его сто­ро­ны (тра­ди­ци­он­но име­нуе­мая фор­му­лой Ге­ро­на). А. ис­сле­до­вал т. н. ар­хи­ме­до­вы те­ла (по­лу­пра­виль­ные вы­пук­лые мно­го­гран­ни­ки). Осо­бое зна­че­ние в ма­те­ма­ти­ке име­ет ак­сио­ма Ар­хи­ме­да: из не­рав­ных от­рез­ков мень­ший, бу­ду­чи от­ло­жен дос­та­точ­ное чис­ло раз, пре­взой­дёт боль­ший. А. с боль­шой точ­но­стью вы­чис­лил зна­че­ние чис­ла $π$ и ука­зал пре­де­лы по­греш­но­сти:$$3\frac{10}{11}{<}π{<}3\frac17.$$

В од­ной из сво­их пер­вых ра­бот по меха­ни­ке А. ис­сле­до­вал рас­пре­де­ле­ние на­гру­зок ме­ж­ду опо­ра­ми бал­ки. Ему при­над­ле­жит оп­ре­де­ле­ние по­ня­тия цен­тра тя­же­сти те­ла, он на­шёл по­ло­же­ние цен­тров тя­же­сти разл. фи­гур и тел и вы­вел за­ко­ны ры­ча­га. Ему при­пи­сы­ва­ют фра­зу: «Дай­те мне точ­ку опо­ры и я сдви­ну Зем­лю». А. за­ло­жил ос­но­вы гид­ро­ста­ти­ки, сфор­му­ли­ро­вал осн. по­ло­же­ния этой дис­ци­п­ли­ны, в т. ч. зна­ме­ни­тый Ар­хи­ме­да за­кон. По­след­няя ра­бо­та А. по­свя­ще­на ис­сле­до­ва­нию рав­но­ве­сия пла­ваю­щих тел. Он изо­брёл во­до­подъ­ём­ный ме­ха­низм, т. н. ар­хи­медов винт.

А. за­ни­мал­ся так­же ас­тро­но­ми­ей, скон­ст­руи­ро­вал при­бор для оп­ре­де­ле­ния ви­ди­мо­го уг­ло­во­го диа­мет­ра Солн­ца и на­шёл зна­че­ние это­го уг­ла с вы­со­кой точ­но­стью, по­стро­ил ме­ха­нич. при­бор (не­бес­ную сфе­ру), на ко­то­ром мож­но бы­ло на­блю­дать дви­же­ние пла­нет, фа­зы Лу­ны, сол­неч­ные и лун­ные за­тме­ния.