МЕТАТЕО́РИЯ

МЕТАТЕО́РИЯ, тео­рия, в ко­то­рой ана­ли­зи­ру­ют­ся струк­ту­ра, ме­то­ды и свой­ст­ва к.-л. дру­гой тео­рии, на­зы­вае­мой пред­мет­ной (или объ­ект­ной). Тер­мин «М.» упот­реб­ля­ет­ся лишь по от­но­ше­нию к не­ко­то­рой кон­крет­ной пред­мет­ной тео­рии; так, М. ма­те­ма­ти­ки на­зы­ва­ет­ся ме­та­ма­те­ма­ти­кой. Мож­но го­во­рить о М. лю­бой на­уч. дис­ци­п­ли­ны (за ис­клю­че­ни­ем «ме­та­фи­зи­ки»), как де­дук­тив­ной, так и не­де­дук­тив­ной (напр., ме­та­те­о­ре­тич. роль в не­ко­то­ром смыс­ле иг­ра­ет фи­ло­со­фия). Фак­тич. объ­ек­том рас­смот­ре­ния в М. яв­ля­ет­ся, как пра­ви­ло, не са­ма по се­бе со­дер­жа­тель­ная на­уч­ная тео­рия, а её фор­маль­ный ана­лог. Ес­ли под­ле­жа­щая ис­сле­до­ва­нию в М. тео­рия но­сит со­дер­жа­тель­ный ха­рак­тер, то она пред­ва­ри­тель­но под­вер­га­ет­ся фор­ма­ли­за­ции. Т. о., часть М., изу­чаю­щая струк­ту­ру сво­ей пред­мет­ной тео­рии, име­ет де­ло с ней как с фор­маль­ной сис­те­мой, т. е. вос­при­ни­ма­ет её эле­мен­ты как чис­то фор­маль­ные кон­ст­рук­тив­ные объ­ек­ты, из ко­то­рых по чёт­ко сфор­му­ли­ро­ван­ным пра­ви­лам стро­ят­ся зна­ко­со­че­та­ния, яв­ляю­щие­ся «вы­ра­же­ния­ми» (фор­му­ла­ми) дан­ной фор­маль­ной сис­те­мы. Эта часть М., т. н. син­так­сис, изу­ча­ет так­же де­дук­тив­ные сред­ст­ва рас­смат­ри­вае­мой пред­мет­ной тео­рии; в ней, в ча­ст­но­сти, оп­ре­де­ля­ет­ся по­ня­тие фор­маль­но­го до­ка­за­тель­ст­ва для дан­ной пред­мет­ной тео­рии, а так­же бо­лее об­щее по­ня­тие вы­во­да из дан­ных по­сы­лок.

По­ня­тие «М.» бы­ло пред­ло­же­но Д. Гиль­бер­том (1899) в свя­зи с его про­грам­мой обос­но­ва­ния клас­сич. ма­те­ма­ти­ки. Ряд важ­ней­ших ме­та­те­о­ре­тич. ре­зуль­та­тов, гл. обр. се­ман­тич. со­дер­жа­ния, был по­лу­чен А. Тар­ским. См. так­же Ак­сио­ма­ти­че­ский ме­тод.