Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/GreekAndCoptic.js
Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

МЁНЬЕ́ ТЕОРЕ́МА

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 19. Москва, 2011, стр. 753

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:


    Книжная версия:



    Электронная версия:

МЁНЬЕ́ ТЕОРЕ́МА, тео­ре­ма диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии

 >>
, свя­зы­ваю­щая кри­виз­ны пло­ских се­че­ний по­верх­но­сти (см. Кри­виз­на
 >>
). Пусть π – про­из­воль­ная плос­кость, про­ве­дён­ная че­рез ка­са­тель­ную MT к по­верх­но­сти S в точ­ке M (рис.), θ – её угол с нор­ма­лью
 >>
MN к по­верх­но­сти, ^1/_R – кри­виз­на в точ­ке M кри­вой DMC, по ко­то­рой по­верх­ность S пе­ре­се­ка­ет­ся плос­ко­стью σ, про­хо­дя­щей че­рез нор­маль MN и пря­мую MT (DMC – т. н. нор­маль­ное се­че­ние по­верх­но­сти). То­гда кри­виз­на ^1/_ρ в точ­ке M кри­вой AMB, по ко­то­рой по­верх­ность S пе­ре­се­ка­ет­ся плос­ко­стью σ , свя­за­на с кри­виз­ной ^1/_R нор­маль­но­го се­че­ния со­от­но­ше­ни­ем

\frac{1}{\rho }cos\:\Theta =\frac{1}{R},

на­зы­вае­мым фор­му­лой Мё­нье. Эта тео­ре­ма ус­та­нов­ле­на Ж. Мё­нье

 >>
в 1776 (опубл. в 1785).

Лит.: Ра­шев­ский П. К. Курс диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии. 5-е изд. М., 2008.

Вернуться к началу