КАТЕНО́ИД

КАТЕНО́ИД (от лат. catena – цепь и ...ид), по­верх­ность, об­ра­зуе­мая вра­ще­ни­ем цеп­ной ли­нии $$y=a \mbox{ch} \frac{x}{b}=a \frac{e^{-x/b}+e^{x/b}}{2}$$во­круг оси $Ox$. При­над­ле­жит к чис­лу ми­ни­маль­ных по­верх­но­стей. Фор­му К. (рис.) при­ни­ма­ет мыль­ная плён­ка, на­тя­ну­тая на два про­во­лоч­ных кру­га, плос­ко­сти ко­то­рых пер­пен­ди­ку­ляр­ны ли­нии, со­еди­няю­щей их цен­тры.

По­верх­ность от­крыл франц. ма­те­ма­тик Ж. Мё­нье (1776), назв. «К.» дал бельг. учё­ный Ж. Пла­то (1831).