ДИФФЕРЕНЦИА́ЛЬНАЯ ТОПОЛО́ГИЯ

ДИФФЕРЕНЦИА́ЛЬНАЯ ТОПОЛО́ГИЯ, раз­дел то­по­ло­гии, изу­чаю­щий то­по­ло­гич. про­бле­мы тео­рии диф­фе­рен­ци­руе­мых мно­го­об­ра­зий и диф­фе­рен­ци­руе­мых ото­бра­же­ний. По­пыт­ки по­сле­до­ва­тель­но­го по­строе­ния то­по­ло­гии на ба­зе мно­го­об­ра­зий, ото­бра­же­ний и диф­фе­рен­ци­аль­ных форм пред­при­ни­ма­лись А. Пу­ан­ка­ре в кон. 19 в. Сис­те­ма­тич. по­строе­ние Д. т. уда­лось осу­ще­ст­вить в 1930-х гг. Ин­те­рес к Д. т. уси­лил­ся с 1970-х гг. Это обу­слов­ле­но её при­ме­не­ни­ем в разл. об­лас­тях фи­зи­ки, что свя­за­но с уве­ли­че­ни­ем ро­ли т. н. ка­либ­ро­воч­ных по­лей в тео­рии эле­мен­тар­ных час­тиц, со слож­ной то­по­ло­ги­ей ре­ше­ний в тео­рии жид­ких кри­стал­лов, с тео­ри­ей фа­зо­вых пе­ре­хо­дов, в ча­ст­но­сти в жид­ком ге­лии.