Дифференци́руемое многообра́зие, $n$-мерное топологическое пространство, покрытое открытыми множествами $U_α$, удовлетворяющими условиям:

1) для каждого $U_α$ имеется гомеоморфизм $φ_α: U_α→V$, где $V$ есть $n$-мерный шар в пространстве $\boldsymbol R^n$;

2) если $U_α∩U_β≠∅$, то отображение $$φ_\beta^\alpha=φ_\beta\circφ_\alpha^{-1}:φ_\alpha(U_\alpha\cap U_\beta)\toφ_\beta(U_\alpha\cap U_\beta)$$является дифференцируемым отображением. Говорят, что покрытие $\{U_α\}$ и гомеоморфизмы $\{φ_α\}$ задают дифференцируемую структуру на исходном топологическом пространстве.