ДИФФЕРЕНЦИ́РУЕМОЕ МНОГООБРА́ЗИЕ

ДИФФЕРЕНЦИ́РУЕМОЕ МНО­ГО­ОБ­РА́­ЗИЕ, $n$-мер­ное то­по­ло­гич. про­стран­ст­во, по­кры­тое от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми $U_α$, удов­ле­тво­ряю­щи­ми ус­ло­ви­ям: 1) для ка­ж­до­го $U_α$ име­ет­ся го­мео­мор­физм $φ_α: U_α→V$, где $V$ есть $n$-мер­ный шар в про­стран­ст­ве $\boldsymbol R^n$; 2) ес­ли $U_α∩U_β≠∅$, то ото­бра­же­ние $$φ_\beta^\alpha=φ_\beta\circφ_\alpha^{-1}:φ_\alpha(U_\alpha\cap U_\beta)\toφ_\beta(U_\alpha\cap U_\beta) $$