СУПЕРСИММЕ́ТРИ́Я

СУПЕРСИММЕ́ТРИ́Я (от су­пер... и сим­мет­рия), сим­мет­рия ме­ж­ду бо­зо­на­ми и фер­мио­на­ми, об­ла­даю­щи­ми со­от­вет­ст­вен­но це­лым и по­лу­це­лым спи­ном и под­чи­няю­щи­ми­ся раз­ным ста­ти­стич. рас­пре­де­ле­ни­ям. Со­став­ляю­щие ос­но­ву ма­те­рии квар­ки и леп­то­ны яв­ля­ют­ся фер­мио­на­ми (спин ¹/₂), а пе­ре­нос­чи­ки взаи­мо­дей­ст­вий – фо­то­ны, глюо­ны и сла­бые век­тор­ные бо­зо­ны – яв­ля­ют­ся бо­зо­на­ми (спин 1); к бо­зо­нам от­но­сят­ся так­же Хиг­гса бо­зон (спин 0) и гра­ви­тон (спин 2).

Как ма­те­ма­тич. кон­ст­рук­ция С. воз­ник­ла в 1970-х гг. Все имею­щие­ся к то­му вре­ме­ни сим­мет­рии не сме­ши­ва­ли спи­ны час­тиц, как и тре­бо­ва­ла ре­ля­ти­ви­ст­ская тео­рия. Это пре­пят­ст­во­ва­ло объ­еди­не­нию бо­зо­нов и фер­мио­нов, а так­же объ­е­ди­не­нию гра­ви­та­ции с др. ви­да­ми взаи­мо­дей­ст­вий. Вы­ход был най­ден пу­тём вве­де­ния но­вых по сво­ей при­ро­де фер­ми­он­ных ге­не­ра­то­ров, на­зван­ных су­пер­сим­мет­рич­ны­ми ге­не­ра­то­ра­ми, а по­лу­чив­шая­ся ал­геб­ра на­зва­на ал­геб­рой су­пер­сим­мет­рии. Это по­тре­бо­ва­ло раз­ви­тия но­во­го ма­те­ма­тич. ап­па­ра­та, вклю­чаю­ще­го в се­бя но­вые (т. н. грасс­ма­но­вы) чис­ла, ко­то­рые, в от­ли­чие от обыч­ных, ан­ти­ком­му­ти­ру­ют, и опе­ра­ции с ни­ми от­ли­ча­ют­ся от опе­ра­ций с обыч­ны­ми чис­ла­ми. В ре­ля­ти­ви­ст­ской тео­рии ал­геб­ра опе­ра­то­ров С. есть един­ст­вен­но воз­мож­ная ал­геб­ра, ко­то­рая свя­зы­ва­ет ме­ж­ду со­бой со­стоя­ния с раз­ны­ми спи­на­ми, что от­кры­ва­ет воз­мож­ность объ­е­ди­не­ния всех фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий, вклю­чая гра­ви­та­цию, в рам­ках еди­ной тео­рии.

В ал­геб­ре С. воз­мож­ны пред­став­ле­ние, в ко­то­ром рас­по­ло­же­ны час­ти­цы с раз­ны­ми спи­на­ми, раз­ли­чаю­щи­ми­ся на ¹/₂, и боль­шие пред­став­ле­ния, со­дер­жа­щие по­сле­до­ва­тель­ность спи­нов. При этом каж­дое пред­став­ле­ние со­дер­жит оди­на­ко­вое чис­ло бо­зон­ных и фер­ми­он­ных сте­пе­ней сво­бо­ды. Это оз­на­ча­ет, что фер­мио­ны и бо­зо­ны пе­ре­ста­ют быть не­за­ви­си­мы­ми, ме­ж­ду ни­ми воз­ни­ка­ет связь. В фи­зи­ке эле­мен­тар­ных час­тиц это про­яв­ля­ет­ся в том, что си­ла их взаи­мо­дей­ст­вия ока­зы­ва­ет­ся оди­на­ко­вой, и ес­ли су­ще­ст­ву­ет взаи­мо­дей­ст­вие фер­мио­нов, то су­ще­ст­ву­ет та­кое же взаи­мо­дей­ст­вие бо­зо­нов, и на­обо­рот. При этом не обя­за­тель­но, что­бы бо­зо­ны и фер­мио­ны при­над­ле­жа­ли од­но­му пред­став­ле­нию. Обыч­но они при­над­ле­жат раз­ным пред­став­ле­ни­ям, но ка­ж­дая час­ти­ца име­ет парт­нё­ра со спи­ном, от­ли­чаю­щим­ся на ¹/₂. Тем са­мым тео­рия С. пред­ска­зы­ва­ет су­ще­ст­во­ва­ние но­вых час­тиц, на­зы­вае­мых су­пер­парт­нё­ра­ми обыч­ных час­тиц.

С. при­вле­ка­тель­на сво­ей ма­те­ма­тич. струк­ту­рой. Напр., в тео­рии С. про­ис­хо­дит со­кра­ще­ние бес­ко­неч­но­стей, ко­то­рые при­су­щи всем ре­ля­ти­ви­ст­ским тео­ри­ям и пред­став­ля­ют про­бле­му, осо­бен­но в кван­то­вой гра­ви­та­ции. Впер­вые уда­лось по­стро­ить кван­то­вую су­пер­сим­мет­рич­ную тео­рию ка­либ­ро­воч­ных по­лей со спи­ном 1, где пол­но­стью от­сут­ст­ву­ют бес­ко­неч­но­сти. Дос­тиг­нут про­гресс и в ста­нов­ле­нии тео­рии су­пер­гра­ви­та­ции со спи­ном 2.

Кро­ме тео­рий С. с од­ним ан­ти­ком­му­ти­рую­щим ге­не­ра­то­ром, мож­но по­стро­ить су­пер­сим­мет­рич­ные тео­рии с дву­мя и бо­лее ге­не­ра­то­ра­ми – тео­рии с рас­ши­рен­ной С. Ес­ли ог­ра­ни­чить­ся тео­рия­ми с макс. спи­ном 1, то мак­си­маль­ной яв­ля­ет­ся тео­рия с 4 су­пер­сим­мет­рич­ны­ми ге­не­ра­то­ра­ми; ес­ли же до­пус­тить спи­ны вплоть до 2, то мак­си­маль­ной яв­ля­ет­ся тео­рия с 8 ге­не­ра­то­ра­ми. Эти тео­рии об­ла­да­ют ин­те­рес­ны­ми и не до кон­ца ещё изу­чен­ны­ми ма­те­ма­тич. свой­ст­ва­ми. Ожи­да­ет­ся, что кван­то­вые тео­рии с мак­си­маль­но воз­мож­ной С. яв­ля­ют­ся ин­тег­ри­руе­мы­ми тео­рия­ми, т. е. до­пус­ка­ют точ­ное ре­ше­ние. Это свой­ст­во уни­каль­но для ре­ля­ти­ви­ст­ских тео­рий.

Вве­де­ние но­вой сим­мет­рии и но­вых час­тиц в тео­рию тре­бу­ет экс­пе­рим. под­твер­жде­ния. Пря­мой экс­пе­рим. про­вер­кой ги­по­те­зы С. ста­ло бы ро­ж­де­ние но­вых час­тиц на ус­ко­ри­те­лях. Слож­но­сти, свя­зан­ные с на­блю­де­ни­ем ро­ж­де­ния но­вых су­пер­сим­мет­рич­ных час­тиц, обу­слов­ле­ны тем, что вре­мя их жиз­ни чрез­вы­чай­но малó. По­это­му их иден­ти­фи­ци­ру­ют по про­дук­там рас­па­да, а ино­гда и по це­ло­му кас­ка­ду рас­па­дов. Без­ус­лов­но, воз­ни­ка­ют про­бле­мы иден­ти­фи­ка­ции, ибо ко­неч­ны­ми про­дук­та­ми рас­па­да яв­ля­ют­ся са­мые обыч­ные час­ти­цы. Под­твер­жде­ния су­ще­ст­во­ва­ния су­пер­сим­мет­рич­ных час­тиц по­ка не по­лу­че­но.