ПО́ЛНОЕ ВНУ́ТРЕННЕЕ ОТРАЖЕ́НИЕ

ПО́ЛНОЕ ВНУ́ТРЕННЕЕ ОТРАЖЕ́НИЕ (ПВО), от­ра­же­ние элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния (в ча­ст­но­сти, све­та) при его па­де­нии на гра­ни­цу двух про­зрач­ных од­но­род­ных сред из сре­ды 1 с бо́льшим по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния $n_1$ на сре­ду 2 с мень­шим по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния $n_2$. Этот эф­фект как осо­бый слу­чай пре­лом­ле­ния был от­ме­чен в лу­че­вой оп­ти­ке ещё до воз­ник­но­ве­ния элек­тро­маг­нит­ной тео­рии све­та. При та­ком па­де­нии на пло­скую сре­ду под уг­лом $γ$ угол пре­лом­ле­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся, и ко­гда он ста­но­вит­ся рав­ным $90°$, пре­лом­ле­ние во вто­рую сре­ду пре­кра­ща­ет­ся, а об­рат­ное от­ра­же­ние в пер­вую сре­ду ста­но­вит­ся пол­ным. Это про­ис­хо­дит при т. н. кри­тич. уг­ле па­де­ния $γ_{кр}$, оп­ре­де­ляе­мом из со­от­но­ше­ния $\sin γ_{кр}=n_2/n_1$. ПВО со­храня­ет­ся и при $γ\gt γ_{кр}$. При от­ра­же­нии лу­чей, про­хо­дя­щих из стек­ла ($n_1=1,42$) в воз­дух ($n_2=1$), $γ_{кр}≈44°$.

По­хо­жие яв­ле­ния мо­гут воз­ни­кать и в не­од­но­род­ных сре­дах, по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ко­то­рых $n$ из­ме­ня­ет­ся внут­ри сре­ды не­пре­рыв­но; в этом слу­чае тра­ек­то­рии лу­чей ус­лож­ня­ют­ся. Так, ес­ли зна­че­ния $n$ за­ви­сят толь­ко от од­ной ко­ор­ди­на­ты $z (n=n(z))$, то тра­ек­то­рия лу­ча при его рас­про­стра­не­нии в сто­ро­ну умень­ше­ния по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния $n$ ис­крив­ля­ет­ся, от­кло­ня­ясь от на­прав­ле­ния $z$. В ре­зуль­та­те это­го от­кло­не­ния угол ме­ж­ду лу­чом и на­прав­ле­ни­ем $z$ мо­жет дос­тичь $90°$ в не­ко­то­рой точ­ке по­во­ро­та $z_{пов}$ в глу­би­не сре­ды. В этой точ­ке луч от­ра­жа­ет­ся и на­чи­на­ет дви­же­ние в об­рат­ную сто­ро­ну, ис­крив­ля­ясь и при­бли­жа­ясь к на­прав­ле­нию $z$. Ес­ли луч па­да­ет на гра­ни­цу сре­ды под уг­лом $γ_0$ и по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния в точ­ке па­де­ния лу­ча на гра­ни­цу сре­ды ра­вен $n_0$, то в точ­ке по­во­ро­та $z_{пов}$ вы­пол­ня­ет­ся ус­ло­вие $n_0\sin \gamma_0=n(z_{пов})$. Т. о., тра­ек­то­рия лу­ча в ус­ло­ви­ях ПВО в рас­смат­ри­вае­мой про­стой мо­де­ли не­од­но­род­ной сре­ды яв­ля­ет­ся сим­мет­рич­ной кри­вой с вер­ши­ной в точ­ке от­ра­же­ния.

В этом про­стом опи­са­нии хо­да лу­чей не учи­ты­ва­ет­ся за­ви­си­мость по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния $n$ от час­то­ты вол­ны $ω:n=n(ω)$, од­на­ко та­кая за­ви­си­мость, на­зы­вае­мая час­тот­ной дис­пер­си­ей све­та, мо­жет ока­зать ре­шаю­щее влия­ние на эф­фект ПВО. Так, га­зо­вая плаз­ма ха­рак­те­ри­зу­ет­ся оп­ре­де­лён­ным зна­че­ни­ем плаз­мен­ной час­то­ты $ω_р$, воз­рас­таю­щим при уве­ли­че­нии кон­цен­тра­ции элек­тро­нов в плаз­ме. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния та­кой плаз­мы опи­сы­ва­ет­ся фор­му­лой $n=\sqrt{1-ω_p^2/ω^2}$; для час­тот, вы­ше плазмен­ной ($ω\gt ω_р$), $n$ яв­ля­ет­ся дей­ст­ви­тель­ной по­ло­жи­тель­ной ве­ли­чи­ной, и плаз­ма для этих волн про­зрач­на. Для час­тот $ω\lt ω_p$ по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния $n(ω)$ ста­но­вит­ся мни­мой ве­ли­чи­ной, и рас­про­стра­не­ние вол­ны с та­кой час­то­той в плаз­ме не­воз­мож­но. Ес­ли в объ­ё­ме, за­ня­том плаз­мой, час­то­та $ω_p$ не­по­сто­ян­на и за­ви­сит, напр., от ко­ор­ди­на­ты $z$, а вол­на рас­про­стра­ня­ет­ся вдоль на­прав­ле­ния $z$ из об­лас­ти, где $ω\gt ω_p$, $n\gt 0$, в сто­ро­ну воз­рас­та­ния $ω_p$, то от­ра­же­ние вол­ны про­ис­хо­дит в точ­ке, где вы­пол­ня­ет­ся ус­ло­вие $ω=ω_p, n=0$. Имен­но та­кой эф­фект обес­пе­чи­ва­ет ПВО ра­дио­волн от ио­но­сфер­ной плаз­мы.

«Лу­че­вая» трак­тов­ка да­ёт ог­ра­ни­чен­ное опи­са­ние ПВО све­та. В рам­ках та­ко­го при­бли­же­ния нель­зя ис­сле­до­вать про­ник­но­ве­ние све­та за точ­ку от­ра­же­ния. Та­кое про­ник­но­ве­ние мож­но ис­сле­до­вать, ис­поль­зуя стро­гую тео­рию элек­т­ро­маг­нит­ных волн. При ПВО от од­но­род­но­го слоя вол­но­вое по­ле убы­ва­ет экс­по­нен­ци­аль­но на рас­стоя­ни­ях по­ряд­ка дли­ны вол­ны. Ес­ли тол­щи­на про­зрач­но­го слоя, в ко­то­ром про­ис­хо­дит ПВО, со­из­ме­ри­ма с глу­би­ной про­ник­но­ве­ния вол­но­во­го по­ля, то часть энер­гии вол­ны мо­жет про­со­чить­ся че­рез слой (эф­фект на­ру­шен­но­го пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния, НПВО).

Яв­ле­ния, схо­жие с ПВО и НПВО све­та, при­су­щи вол­но­вым по­лям разл. фи­зич. при­ро­ды, напр. тун­не­ли­ро­ва­ние час­тиц в кван­то­вой ме­ха­ни­ке (см. Тун­нель­ный эф­фект), про­са­чи­ва­ние волн в не­од­но­род­ной плаз­ме. По­хо­жие яв­ле­ния на­блю­да­ют­ся при от­ра­же­нии зву­ка от твёр­до­го те­ла.