ВРОНСКИА́Н

ВРОНСКИА́Н, оп­ре­де­ли­тель, со­став­лен­ный из $n$ функ­ций $f_1(x), f_2(x), ..., f_n(x)$ и их про­из­вод­ных до $n-1$ по­ряд­ка $$W(x)=\left|\begin{array}{ccc}f_1&f_2&\ldots&f_n\\f_1^,&f_2^,&\ldots&f_n^,\\\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\f_1^{n-1}&f_2^{n-1}&\ldots&f_n^{n-1} \end{array}\right|$$

То­ж­де­ст­вен­ное ра­вен­ст­во ну­лю В. яв­ля­ет­ся не­об­хо­ди­мым, а при не­ко­то­рых до­пол­ни­тель­ных пред­по­ло­же­ни­ях и дос­та­точ­ным ус­ло­ви­ем ли­ней­ной за­ви­си­мо­сти функ­ций $f_1, ..., f_n$. На этом ос­но­ва­но при­ме­не­ние В. в тео­рии ли­ней­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний