ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ЗАКО́Н

ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ЗАКО́Н, за­кон клас­сич. ло­ги­ки, ут­вер­ждаю­щий, что вся­кое вы­ска­зы­ва­ние ли­бо ис­тин­но, ли­бо лож­но, т. е. од­но из двух вы­ска­зы­ваний «$A$» и «не $A$» яв­ля­ет­ся ис­тин­ным (и третье­го не да­но). И. т. з. яв­ля­ет­ся од­ним из ос­но­во­по­ла­гаю­щих прин­ци­пов точ­но­го зна­ния со вре­мён Ари­сто­те­ля. В ма­те­ма­тич. ло­ги­ке И. т. з. вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой $A ∨ ¬ A$ (чи­та­ет­ся «$A$» и «не $A$»), где $∨$ – знак дизъ­юнк­ции, $¬$ – знак от­ри­ца­ния, ко­то­рое ис­тин­но не­за­ви­си­мо от зна­че­ния вы­ска­зы­ва­ния «$A$» и при­ни­ма­ет­ся в ка­че­ст­ве од­ной из ак­си­ом клас­сич. вы­ска­зы­ва­ний ис­чис­ле­ния.

С кри­ти­кой И. т. з. в нач. 20 в. вы­сту­пил ос­но­во­по­лож­ник ин­туи­цио­ни­ст­ско­го на­прав­ле­ния в обос­но­ва­ни­ях ма­те­ма­ти­ки Л. Брау­эр. С ин­туи­цио­ни­ст­ской и кон­струк­тив­ной то­чек зре­ния И. т. з. как все­об­щий прин­цип от­вер­га­ет­ся, по­сколь­ку да­же для вы­ска­зы­ва­ний «$A$», от­но­ся­щих­ся к це­лым чис­лам, не су­ще­ст­ву­ет об­ще­го ме­то­да, по­зво­ляю­ще­го ус­та­но­вить, ка­кое из ут­вер­жде­ний «$A$» или «не $A$» ис­тин­но. Рас­смат­ри­ва­ют­ся так­же и др. ло­гич. сис­те­мы, в ко­то­рых И. т. з. не вы­пол­ня­ет­ся, напр. мно­го­знач­ная ло­ги­ка, не­чёт­кая ло­ги­ка и пр.