БРАХИСТОХРО́НА

БРАХИСТОХРО́НА (от греч. βάχιστος – крат­чай­ший и χρόνος – вре­мя), кри­вая ско­рей­ше­го спус­ка, т. е. та из все­воз­мож­ных кри­вых, со­еди­няю­щих две ле­жа­щие в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти дан­ные точ­ки A и B (рис.) по­тен­ци­аль­но­го си­ло­во­го по­ля, дви­гаясь вдоль ко­то­рой под дей­ст­ви­ем толь­ко сил по­ля (с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной ну­лю), ма­те­ри­аль­ная точ­ка при­дёт из по­ло­же­ния A в B за крат­чай­шее вре­мя. При дви­же­нии в од­но­род­ном по­ле си­лы тя­же­сти Б. – часть цик­лои­ды с го­ри­зон­таль­ным ос­но­ва­ни­ем и точ­кой воз­вра­та, сов­па­даю­щей с точ­кой A. Тер­мин «Б.» ввёл И. Бер­нул­ли (1696).