БЕ́ТА-РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ

БЕ́ТА-РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ, не­пре­рыв­ное со­сре­до­то­чен­ное на ин­тер­ва­ле $(0, 1)$ рас­пре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­стей с плот­но­стью $$β_{m,n}(x)=\frac1{\text B(m,n)}x^{m-1}(1-x)^{n-1},$$ где $m, n$ – по­ло­жи­тель­ные па­ра­мет­ры, нор­ми­рую­щий мно­жи­тель $\text B(m,n)$ есть бе­та-функ­ция Эй­ле­ра $$\text B(m,n)=\int\limits_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1}dx.$$

Б.-р. ши­ро­ко при­ме­ня­ет­ся в ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ке.