ПРЕДЕ́ЛЬНОГО РАВНОВЕ́СИЯ ТЕОРЕ́МЫ
-
Рубрика: Технологии и техника
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ПРЕДЕ́ЛЬНОГО РАВНОВЕ́СИЯ ТЕОРЕ́МЫ, совокупность теорем и методов расчёта по определению предельной нагрузки (предельной несущей способности) для геометрически неизменяемых механич. систем (объектов), состоящих из пластических элементов. Под объектом можно понимать любую конструкцию, сооружение и др. Суть метода состоит в том, что система рассматривается в момент, непосредственно предшествующий её разрушению, когда ещё выполняются условия равновесия пластич. системы для внутренних и внешних сил, достигающих предельных значений – состояния предельного равновесия (отсюда назв.). В строит. механике П. р. т. используются при расчёте предельной нагрузки пластин, оболочек, турбинных дисков и др., а также стержневых систем типа рам, арок и ферм.
П. р. т. включают статич., кинематич. теоремы и их синтез – теорему о единственности решения. Статическая теорема даёт оценку «снизу», утверждая, что для статически неопределимой системы, при действии нагрузки определённого вида, предельным будет то статически допустимое распределение внутр. усилий, которому соответствует наибольшая по величине нагрузка. Оценку «сверху» даёт кинематическая теорема, в соответствии с которой для статически неопределимой системы при действии нагрузки определённого вида истинным механизмом разрушения является тот, который происходит при наименьшей нагрузке. В теореме о единственности решения утверждается, что если найден механизм разрушения (предельное состояние), для которого существует статически допустимое распределение внутр. усилий, то этот механизм является действительным, а нагрузка – предельной. Методы расчёта на основе П. р. т. позволяют во многих случаях проектировать более экономичные объекты, поскольку устанавливают предельные нагрузки, при которых исчерпывается несущая способность объекта. П. р. т. доказаны А. А. Гвоздевым в 1936.