ФЕ́РМИ – ДИРА́КА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ

ФЕ́РМИ – ДИРА́КА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ (фер­ми-рас­пре­де­ле­ние), функ­ция рас­пре­де­ле­ния то­ж­де­ст­вен­ных час­тиц с по­лу­це­лым спи­ном (фер­мио­нов

) по энер­гии в при­бли­же­нии иде­аль­но­го га­за, т. е. га­за, в ко­то­ром энер­гия взаи­мо­дей­ст­вия час­тиц ма­ла по срав­не­нию с их ки­не­тич. энер­ги­ей. Ф. – Д. р. вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой $$n_i=1/[\exp (ℰ_i-μ)/kT+1].\tag{*}$$ Здесь $n_i$ – ср. чис­ло час­тиц в кван­то­вом со­стоя­нии $i$; $ℰ_i$ – энер­гия со­стоя­ния; $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на; $T$ – аб­со­лют­ная темп-ра; $μ$ – хи­мич. по­тен­ци­ал, оп­ре­де­ляе­мый из ус­ло­вия ра­вен­ст­ва сум­мы $n_i$ по всем со­стоя­ни­ям пол­но­му чис­лу час­тиц $N$ в сис­те­ме: $\sum_in_i=N$. Фор­мула (*) по­лу­че­на Э. Фер­ми

 >>

в 1926. При $\exp(ℰi-μ)/kT≫1$ Ф. – Д. р. пе­ре­хо­дит в Больц­ма­на рас­пре­де­ле­ние

 >>

.