Цикли́ческие ускори́тели, ускорители заряженных частиц, в которых ускоряемые частицы под действием поворотного магнитного поля многократно возвращаются в одно и то же ускоряющее устройство и при этом движутся по замкнутым, спиральным или более сложной формы траекториям. Циклические ускорители подразделяют на индукционные (бетатрон) и высокочастотные резонансные ускорители.

В классическом бетатроне, используемом только для ускорения электронов, увеличение энергии осуществляется вихревым электрическим полем, возникающим при изменении во времени магнитного поля. Это же магнитное поле служит и для фокусировки частиц. В модифицированном бетатроне, который предполагалось использовать и для ускорения более тяжёлых частиц, например протонов, вводятся дополнительные компоненты магнитного поля, позволяющие поднять эффективность фокусировки и увеличить интенсивность ускоряемого пучка.

В высокочастотных резонансных ускорителях используется переменное электрическое поле, которое за время ускорения пучка многократно меняет своё направление с ускоряющего на тормозящее. Ускоряющий эффект достигается путём обеспечения резонанса между электрическим полем и ускоряемым пучком. Электрическое поле концентрируется на небольшом участке орбиты ускорителя (в ускоряющем зазоре, или ускоряющем промежутке), и частицы изменяют энергию только в момент прохождения этого участка. В остальной части орбиты электрическое поле отсутствует. Сгусток частиц, пересекающий зазор в тот момент, когда поле имеет ускоряющее направление, увеличивает свою энергию. Если время пролёта сгустка до следующего пересечения зазора равно целому числу периодов высокочастотного поля (кратность ускорения), то поле снова имеет ускоряющее направление и, таким образом, энергия частиц последовательно увеличивается. Такой резонансный принцип ускорения был предложен Р. Видероэ в 1928 г. для линейных ускорителей и Э. Лоуренсом в 1929 г. – для циклических ускорителей. Возможность устойчивого ускорения частиц теоретически обосновал В. И. Векслер в сформулированном им в 1944 г. принципе автофазировки (этот результат был независимо повторён Э. Макмилланом в 1945).

Векслер предложил все возможные типы высокочастотных резонансных ускорителей классифицировать в зависимости от изменения в процессе ускорения величины магнитного поля, радиуса орбиты, частоты ускоряющего поля и кратности ускорения, выделяя циклотрон, фазотрон, микротрон, синхрофазотрон, синхротрон (см. таблицу 1).

Таблица 1. Классификация циклических высокочастотных резонансных ускорителей,
предложенная В. И. Векслером

Такая классификация была принята за основу в СССР до середины 1970-х гг. Наряду с термином «фазотрон» использовался международный аналог «синхроциклотрон». Затем, в соответствии с международной терминологией, термин «синхрофазотрон» был заменён на «протонный синхротрон», а термин «синхрофазотрон» стал использоваться только в качестве имени собственного для ускорителя в Дубне. В настоящее время, в зависимости от сорта ускоряемых частиц, наряду с термином «протонный синхротрон» используется также термин «ионный синхротрон». Некоторое время для обозначения синхротрона, в котором частицы ускорялись полем постоянной частоты, использовался термин «электронный синхротрон» (в соответствии с такой терминологией электронным синхротроном является, например, и Большой адронный коллайдер, ускоряющий протоны и ядра свинца).

Такая классификация не отражает особенности различных видов циклотронов и фазотронов. Для устранения этого недостатка М. Ливингстон предложил все ускорители протонов и ионов, движущихся в постоянном магнитном поле, относить к циклотронам, которые классифицировал в соответствии с типом фокусировки и режимом работы ускоряющей высокочастотной системы (см. таблицу 2).

Таблица 2. Классификация циклотронов

Классический и изохронный циклотроны, используемые для ускорения тяжёлых частиц (протонов, ионов) и микротрон (используемый для ускорения электронов) способны работать в непрерывном режиме и обеспечивать наибольший средний ток ускоренного пучка.

Наиболее универсальным типом циклического ускорителя является синхротрон. К синхротронам также относятся накопители заряженных частиц, в которых пучок циркулирует по стационарной орбите, а энергия частиц остаётся постоянной. Синхротроны используются также и для уменьшения энергии частиц, например при генерации антиводорода.

К отдельному типу ускорителей принято относить т. н. линейные ускорители с рекуперацией энергии [в англоязычной литературе – Energy Recovery Linac (ERL)], которые конструктивно являются разновидностью микротрона.