ТРЁХ ТЕЛ ЗАДА́ЧА

ТРЁХ ТЕЛ ЗАДА́ЧА в ас­тро­но­мии, за­да­ча о дви­же­нии 3 ма­те­ри­аль­ных то­чек, взаи­мо­дей­ст­вую­щих по все­мир­но­го тя­го­те­ния за­ко­ну. От­но­сит­ся к чис­лу не­ин­те­гри­руе­мых за­дач ме­ха­ни­ки. В 1913 фин. ма­те­ма­тик К. Зунд­ман (Сунд­ман) опуб­ли­ко­вал об­щее ре­ше­ние Т. т. з. в фор­ме аб­со­лют­но схо­дя­щих­ся бес­ко­неч­ных ря­дов, ко­то­рое, од­на­ко, ока­за­лось не­при­год­ным для прак­ти­ки из-за чрез­вы­чай­но мед­лен­ной схо­ди­мо­сти этих ря­дов. Из­вест­ны лишь 5 ча­ст­ных ре­ше­ний, ко­то­рым со­от­вет­ст­ву­ют дви­же­ния по ке­п­ле­ро­вым ор­би­там во­круг об­ще­го цен­тра масс, при­чём в этих слу­ча­ях все 3 те­ла на­хо­дят­ся ли­бо на од­ной пря­мой, ли­бо в вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка. В об­щей Т. т. з. изу­че­ны так­же пре­дель­ные дви­же­ния 3 тел на бес­ко­неч­ных ин­тер­ва­лах вре­ме­ни. Ча­ст­ный слу­чай Т. т. з., имею­щий боль­шое прак­тич. зна­че­ние, – за­да­ча о дви­же­нии те­ла пре­неб­ре­жи­мо ма­лой мас­сы в по­ле при­тя­же­ния 2 тел, об­ра­щаю­щих­ся во­круг об­ще­го ба­ри­цен­тра по эл­лип­тич. ор­би­там. Др. ча­ст­ный слу­чай – т. н. за­да­ча Хил­ла, мо­де­ли­рую­щая дви­же­ния в сис­те­ме Солн­це – Зем­ля – Лу­на и слу­жа­щая ос­но­вой совр. ана­ли­тич. тео­рии дви­же­ния Лу­ны.