СМЕ́ШАННОЕ СОСТОЯ́НИЕ

СМЕ́ШАННОЕ СОСТОЯ́НИЕ (смесь со­стоя­ний), со­стоя­ние кван­то­вой сис­те­мы, оп­ре­де­ляе­мое со­во­куп­но­стью век­то­ров со­стоя­ний $|ψ_1\rangle$, $ψ_2\rangle$, $...$, $|ψ_n\rangle$ (или вол­но­вых функ­ций) и их ве­ро­ят­но­стя­ми $p_1$,$p_2$,$...$,$p_n$, при­чём $\sum_{j=1}^n p_j=1$. С. с. от- ли­ча­ет­ся от т. н. чис­то­го со­стоя­ния, ко­то­рое пред­став­ля­ет со­бой су­пер­по­зицию толь­ко век­то­ров со­стоя­ний (см. Кван­товые со­стоя­ния). С. с. наи­бо­лее удоб­но опи­сы­вать опе­ра­то­ром плот­но­сти $ρ=\sum_{j=1}^n p_j |ψ_j\rangle \langle ψ_j|$, на­зы­вае­мым так­же мат­ри­цей плот­но­сти. При за­да­нии опе­ра­то­ра $\hat A$ на­блю­дае­мой ве­ли­чи­ны $A$ её ср. зна­че­ние рав­но: $\bar A=\langle \hat A \rangle =\text{Tr} (\hat A \rho)$, где $\text{Tr}$ – след мат­ри­цы. При­мер С. с. – не­по­ля­ри­зо­ван­ный све­то­вой пу­чок, со­дер­жа­щий с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ор­то­го­наль­но по­ля­ри­зо­ван­ные ком­по­нен­ты. Кван­то­вая сис­те­ма, на­хо­дя­щая­ся в пе­ре­пу­тан­ном со­стоя­нии, при взя­тии сле­да по од­но­му из со­стоя­ний пре­об­ра­зу­ет­ся в сис­те­му в сме­шан­ном со­стоя­нии.