ПЛО́ТНОСТЬ ЭЛЕКТРИ́ЧЕСКОГО ТО́КА

ПЛО́ТНОСТЬ ЭЛЕКТРИ́ЧЕСКОГО ТО́КА, век­тор­ная фи­зич. ве­ли­чи­на, мо­дуль ко­то­рой ра­вен элек­трич. за­ря­ду, про­хо­дя­ще­му за еди­ни­цу вре­ме­ни че­рез еди­нич­ную пло­щад­ку, ори­ен­ти­ро­ван­ную пер­пен­ди­ку­ляр­но к дви­же­нию за­ря­дов. Ес­ли элек­трич. ток вы­зван дви­же­ни­ем за­ря­жен­ных час­тиц с кон­цен­тра­ци­ей $n$, то век­тор П. э. т. $\boldsymbol j=nq\boldsymbol v=ρ\boldsymbol v$, где $\boldsymbol v$ – ср. ско­рость упо­ря­до­чен­но­го дви­же­ния час­тиц, $ρ=nq$ – объ­ём­ная плот­ность элек­три­че­ско­го за­ря­да. На­прав­ле­ние век­тора П. э. т. сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем ско­ро­сти по­ло­жи­тель­ных за­ря­дов. При на­ли­чии в сре­де не­сколь­ких ти­пов за­ряжен­ных час­тиц П. э. т. $\boldsymbol j=\sum n_iq_i\boldsymbol v_i=\sum\rho_i\boldsymbol v$, где сум­ми­ро­ва­ние про­из­во­дит­ся по всем час­ти­цам $i$-го ти­па. Мо­дуль П. э. т. мож­но вы­ра­зить че­рез си­лу то­ка $dI$, про­хо­дя­ще­го че­рез по­пе­реч­но ори­ен­ти­ро­ван­ную к дви­же­нию но­си­те­лей то­ка пло­щад­ку пло­ща­дью $dS_⊥:j=dI/dS_⊥$. Ес­ли П. э. т. оди­на­ко­ва по се­че­нию про­вод­ни­ка, то си­ла то­ка рав­на $I=jS$, где $S$ – пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния про­вод­ни­ка. В об­щем слу­чае си­ла то­ка че­рез про­из­воль­ную по­верх­ность $S$ оп­ре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем: $I=\int j_ndS$, где $j_n$ – про­ек­ция $\boldsymbol j$ на нор­маль к эле­мен­ту по­верх­но­сти $dS$, а ин­тег­ри­ро­ва­ние про­из­во­дит­ся по всей по­верх­но­сти $S$.

Для ли­ней­ных од­но­род­ных и изо­троп­ных сред, по­ме­щён­ных в элек­трич. по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E$, П. э. т. в дан­ной точ­ке оп­ре­де­ля­ет­ся Ома за­ко­ном: $\boldsymbol j=σ\boldsymbol E$, где $σ$ – удель­ная элек­тро­про­вод­ность сре­ды. Рас­пре­де­ле­ние П. э. т. в про­стран­ст­ве обыч­но ха­рак­те­ри­зу­ют с по­мо­щью ли­ний то­ка – ли­ний, ка­са­тель­ные к ко­то­рым в ка­ж­дой точ­ке сов­па­да­ют с на­прав­ле­ни­ем плот­но­сти элек­трич. то­ка.

В СИ П. э. т. из­ме­ря­ет­ся в А/м².