ЖЁСТКОСТЬ

ЖЁСТКОСТЬ, свой­ст­во те­ла, ха­рак­те­ри­зую­щее его спо­соб­ность со­про­тив­лять­ся де­фор­ма­ции. Ж. оп­ре­де­ля­ет­ся ве­ли­чи­ной мо­ду­ля уп­ру­го­сти ма­те­риа­ла (см. Мо­ду­ли уп­ру­го­сти), а так­же фор­мой и раз­ме­ра­ми те­ла. Ж., на­ря­ду с проч­но­стью, яв­ля­ет­ся важ­ней­шим свой­ст­вом кон­ст­рук­ций (мос­тов, вы­сот­ных зда­ний, са­мо­лё­тов, ав­то­мо­би­лей и др.).

В об­щем слу­чае Ж. – ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти ме­ж­ду ме­рой воз­дей­ст­вия на те­ло и ме­рой его де­фор­ма­ции. Ж. тел про­стой фор­мы мо­жет быть опи­са­на ко­ли­че­ст­вен­но для разл. ти­пов на­гру­зок. Так, при рас­тя­же­нии (сжа­тии) стерж­ня Ж. на­зы­ва­ют ко­эф. $ES$ ($E$ – мо­дуль Юн­га, $S$ – пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния) – ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти ме­ж­ду при­ло­жен­ной си­лой $F$ и от­но­сит. уд­ли­не­ни­ем $ε$ стерж­ня: $ε = F/(ES)$. При де­фор­ма­ции кру­че­ния круг­ло­го стерж­ня Ж. на­зы­ва­ют ко­эф. $GI_p$ ($G$ – мо­дуль сдви­га, $I_p$ – по­ляр­ный мо­мент инер­ции се­че­ния) – ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти ме­ж­ду кру­тя­щим мо­мен­том $M_к$ и от­но­сит. уг­лом за­кру­чи­ва­ния стерж­ня $θ: θ = M_к/(GI_p)$). При из­ги­бе бру­са Ж. на­зы­ва­ют ко­эф. $EI$ ($I$ – осе­вой мо­мент инер­ции по­пе­реч­но­го се­че­ния) – ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти ме­ж­ду из­ги­баю­щим мо­мен­том $M$ нор­маль­ных на­пря­же­ний в по­пе­реч­ном се­че­нии и кри­виз­ной $ϰ$ изо­гну­той оси бру­са: $ϰ = M/(EI)$. В тео­рии пла­сти­нок и обо­ло­чек поль­зу­ют­ся по­ня­ти­ем ци­лин­д­рич. Ж.: $D = Eh^3/[12(1 – v^2)]$, где $h$ – тол­щи­на пла­стин­ки (обо­лоч­ки), $v$ – ко­эф. Пу­ас­со­на. Ж. оп­ре­де­ля­ет­ся так­же для не­ко­то­рых слож­ных кон­ст­рук­ций.