ГА́УССА ТЕОРЕ́МА
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ГА́УССА ТЕОРЕ́МА в электродинамике, теорема, утверждающая, что поток вектора электрич. индукции \boldsymbol D через замкнутую поверхность S пропорционален полному свободному заряду Q, который содержится в объёме V, ограниченном поверхностью S. В Гаусса системе единиц {\oint\limits_S \boldsymbol {D} \it d \boldsymbol S \sf =4\pi Q =4 \pi \int\limits_{\it V} \rho \it {dV},} \qquad (1) где p – объёмная плотность свободного заряда; в СИ множитель 4 \pi отсутствует. Это соотношение получено К. Гауссом в 1830 для электростатич. полей. Оно связано, по существу, с установленным ранее (1785) законом взаимодействия неподвижных электрич. зарядов – Кулона законом.
С помощью формулы Гаусса – Остроградского Г. т. можно записать в дифференциальной форме: \text {div} \boldsymbol D \sf =4\pi \rho. \qquad (2)
В 1864 Дж. К. Максвелл распространил Г. т. на случай переменных во времени полей. Формула (2) представляет собой одно из Максвелла уравнений для электромагнитного поля и выражает тот факт, что электрич. заряды являются источниками электромагнитного поля.
Лит.: Джексон Дж. Классическая электродинамика. M., 1965; Tамм И. E. Основы теории электричества. 10-е изд. M., 1989; Сивухин Д. В. Общий курс физики. 4-е изд. M., 2004. Т. 3: Электричество.