ВЫ́НУЖДЕННЫЕ КОЛЕБА́НИЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ВЫ́НУЖДЕННЫЕ КОЛЕБА́НИЯ, колебания, возникающие и поддерживающиеся в колебательной системе под действием переменной внешней силы. Примерами В. к. являются океанич. приливы под действием Луны, тряска автомобиля из-за неровностей дороги, колебания разл. механич. конструкций (мост, крыло самолёта, линия электропередачи и др.) под действием переменных нагрузок.
Наиболее простой пример В. к. можно наблюдать при действии внешней гармонич. силы на линейную систему. В этом случае возбуждённые колебания являются суммой собственных (нормальных) колебаний и вынужденных. Через некоторое время собственные колебания затухают в результате диссипации энергии и в системе устанавливаются В. к., представляющие собой гармонич. колебания с частотой внешней силы и амплитудой, определяемой внешней силой и параметрами системы. Пример В. к. в линейной системе – электрич. колебания в контуре, состоящем из индуктивности, ёмкости и сопротивления, на который действует внешняя эдс. При приближении частоты внешнего воздействия к собственной частоте системы амплитуда В. к. резко возрастает – наступает резонанс. В случае действия периодической, но негармонич. внешней силы В. к. в линейной системе представляют собой суперпозицию колебаний, соответствующих отдельным гармонич. составляющим внешней силы.
В линейных связанных системах со многими степенями свободы резонансы возникают при близости частоты внешней силы к одной из частот нормальных колебаний, однако резонансы могут отсутствовать для некоторых нормальных частот, когда внешняя сила приложена, напр., в узле колебания. В безграничных линейных системах с распределёнными параметрами резонансное возбуждение происходит при близости фазовых скоростей одной из нормальных волн среды и волны возбуждающей силы.
При действии внешней силы на нелинейную систему характер колебаний в системе существенно сложнее. В нелинейных системах существует зависимость резонансной частоты от амплитуды колебаний, возможны гистерезисные явления, наблюдающиеся при медленном изменении частоты воздействия. Спектр колебаний в нелинейной системе может значительно отличаться от спектра внешнего воздействия и даже может стать сплошным при монохроматич. внешнем воздействии (динамический хаос). Выделить В. к. в нелинейной системе можно только в простых частных случаях, в общем случае это невозможно.