ВЫ́НУЖДЕННЫЕ КОЛЕБА́НИЯ

ВЫ́НУЖДЕННЫЕ КОЛЕБА́НИЯ, ко­ле­ба­ния, воз­ни­каю­щие и под­дер­жи­ваю­щие­ся в ко­ле­ба­тель­ной сис­те­ме под дей­ст­ви­ем пе­ре­мен­ной внеш­ней си­лы. При­ме­ра­ми В. к. яв­ля­ют­ся океа­нич. при­ли­вы под дей­ст­ви­ем Лу­ны, тря­ска ав­то­мо­би­ля из-за не­ров­но­стей до­ро­ги, ко­ле­ба­ния разл. ме­ха­нич. кон­ст­рук­ций (мост, кры­ло са­мо­лё­та, ли­ния элек­тро­пе­ре­да­чи и др.) под дей­ст­ви­ем пе­ре­мен­ных на­гру­зок.

Наи­бо­лее про­стой при­мер В. к. мож­но на­блю­дать при дей­ст­вии внеш­ней гар­мо­нич. си­лы на ли­ней­ную сис­те­му. В этом слу­чае воз­бу­ж­дён­ные ко­ле­ба­ния яв­ля­ют­ся сум­мой соб­ст­вен­ных (нор­маль­ных) ко­ле­ба­ний и вы­ну­ж­ден­ных. Че­рез не­ко­то­рое вре­мя соб­ст­вен­ные ко­ле­ба­ния за­ту­ха­ют в ре­зуль­та­те дис­си­па­ции энер­гии и в сис­те­ме ус­та­нав­ли­ва­ют­ся В. к., пред­став­ляю­щие со­бой гар­мо­нич. ко­ле­ба­ния с час­то­той внеш­ней си­лы и ам­пли­ту­дой, оп­ре­де­ляе­мой внеш­ней си­лой и па­ра­мет­ра­ми сис­те­мы. При­мер В. к. в ли­ней­ной си­сте­ме – элек­т­рич. ко­ле­ба­ния в кон­ту­ре, со­стоя­щем из ин­дук­тив­но­сти, ём­кос­ти и со­про­тив­ле­ния, на ко­то­рый дей­ст­ву­ет внеш­няя эдс. При при­бли­же­нии час­то­ты внеш­не­го воз­дей­ст­вия к соб­ст­вен­ной час­то­те сис­те­мы ам­пли­ту­да В. к. рез­ко воз­рас­та­ет – на­сту­па­ет ре­зо­нанс. В слу­чае дей­ст­вия пе­рио­ди­че­ской, но не­гар­мо­нич. внеш­ней си­лы В. к. в ли­ней­ной сис­те­ме пред­став­ля­ют со­бой су­пер­по­зи­цию ко­ле­ба­ний, со­от­вет­ст­вую­щих от­дель­ным гар­мо­нич. со­став­ляю­щим внеш­ней си­лы.

В ли­ней­ных свя­зан­ных сис­те­мах со мно­ги­ми сте­пе­ня­ми сво­бо­ды ре­зо­нан­сы воз­ни­ка­ют при бли­зо­сти час­то­ты внеш­ней си­лы к од­ной из час­тот нор­маль­ных ко­ле­ба­ний, од­на­ко ре­зо­нан­сы мо­гут от­сут­ст­во­вать для не­ко­то­рых нор­маль­ных час­тот, ко­гда внеш­няя си­ла при­ло­же­на, напр., в уз­ле ко­ле­ба­ния. В без­гра­нич­ных ли­ней­ных сис­те­мах с рас­пре­де­лён­ны­ми па­ра­мет­ра­ми ре­зо­нанс­ное воз­бу­ж­де­ние про­ис­хо­дит при бли­зо­сти фа­зо­вых ско­ро­стей од­ной из нор­маль­ных волн сре­ды и вол­ны воз­бу­ж­даю­щей си­лы.

При дей­ст­вии внеш­ней си­лы на не­ли­ней­ную сис­те­му ха­рак­тер ко­ле­ба­ний в сис­те­ме су­ще­ст­вен­но слож­нее. В не­ли­ней­ных сис­те­мах су­ще­ст­ву­ет за­ви­си­мость ре­зо­нанс­ной час­то­ты от ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний, воз­мож­ны гис­те­ре­зис­ные яв­ле­ния, на­блю­даю­щие­ся при мед­лен­ном из­ме­не­нии час­то­ты воз­дей­ст­вия. Спектр ко­ле­ба­ний в не­ли­ней­ной сис­те­ме мо­жет зна­чи­тель­но от­ли­чать­ся от спек­тра внеш­не­го воз­дей­ст­вия и да­же мо­жет стать сплош­ным при мо­но­хро­ма­тич. внеш­нем воз­дей­ст­вии (ди­на­ми­че­ский ха­ос). Вы­де­лить В. к. в не­ли­ней­ной сис­те­ме мож­но толь­ко в про­стых ча­ст­ных слу­ча­ях, в об­щем слу­чае это не­воз­мож­но.