МЭ́НЛИ – РО́У СООТНОШЕ́НИЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
МЭ́НЛИ – РО́У СООТНОШЕ́НИЯ, энергетич. соотношения (совместно с законом сохранения энергии колебаний), которым подчиняются процессы преобразования частот в слабонелинейных бездиссипативных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Впервые введены в 1956 англ. физиками Дж. Мэнли и Г. Роу для описания колебаний в системах связанных осцилляторов, а затем обобщены на случай волн в нелинейных средах.
Если на нелинейную среду падает монохроматич. волна с частотой ω1, то по мере её распространения в среде появляются волны с частотами mω1 (где m – целое число). Если же первоначально имеются две волны с частотами ω1 и ω2, то с течением времени возникнут также и волны на комбинационных частотах ωmn=mω1+nω2 (где m и n – целые числа). При совпадении к.-л. из комбинационных частот с собственной частотой системы в линейном приближении энергия колебаний (волн) будет медленно (по сравнению с ω−11,2,mn) нарастать за счёт нелинейного взаимодействия.
Конкретный вид М. – Р. с. определяется резонансными соотношениями между частотами осцилляторов (волн). При резонансном взаимодействии трёх осцилляторов (ω1+ω2=ω3) М. – Р. с. имеют вид: ddt(W1ω1)=ddt(W2ω2)=−ddt(W3ω3), где Wi – энергия i-го осциллятора. Поскольку с точностью до постоянной Планка W/ω – число квантов, М. – Р. с. означают, что каждый квант энергии на комбинационной частоте образуется за счёт слияния (распада) соответствующего целого числа квантов энергии др. осцилляторов, участвующих в резонансном взаимодействии.
М. – Р. с. играют важную роль при анализе наиболее часто встречающегося трёхчастотного взаимодействия (см. Параметрический генератор света, Параметрические колебательные системы).