МА́ТТИССЕНА ПРА́ВИЛО

МА́ТТИССЕНА ПРА́ВИЛО, эм­пи­рич. пра­ви­ло, ус­та­нав­ли­ваю­щее, что об­щее элек­трич. со­про­тив­ле­ние кри­стал­лич. ме­тал­лич. об­раз­ца $ρ (T)$ рав­но сум­ме со­про­тив­ле­ния $ρ_ф(T)$, обу­слов­лен­но­го рас­сея­ни­ем элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти на те­п­ло­вых ко­ле­ба­ни­ях ре­шёт­ки (фо­но­нах), и со­про­тив­ле­ния $ρ_0$, свя­зан­но­го с при­сут­ст­ви­ем в ме­тал­ле при­мес­ных ато­мов и др. де­фек­тов кри­стал­лич. ре­шёт­ки: $ρ(T)= ρ_ф(T)+ρ_0$. Ус­та­нов­ле­но брит. учё­ным О. Мат­тис­се­ном в 1864.

Ве­ли­чи­на $\rho_ф$ об­ра­ща­ет­ся в нуль при темп-ре $T=0\: K$; $ρ_0$ оп­ре­де­ля­ет т. н. ос­та­точ­ное со­про­тив­ле­ние ме­тал­ла при $T=0\: K$. Со­про­тив­ле­ние $ρ_0$ пред­став­ля­ет со­бой чув­ст­вит. ха­рак­те­ри­сти­ку со­вер­шен­ст­ва об­раз­ца. По ве­ли­чи­не $r= R_{300\: К}/R_{4,2 \:К}$ (рав­ной от­но­ше­нию со­про­тив­ле­ния ме­тал­ла при темп-рах 300 К и 4,2 К) оп­ре­де­ля­ют чис­то­ту ме­тал­ла. Так, для чис­тых $\ce{Cu}$ и $\ce{Al}$ дос­ти­га­ют­ся зна­че­ния $r > 10^5$, од­на­ко для не­ко­то­рых ме­тал­лов $r < 10^3$. Со­глас­но элек­трон­ной тео­рии ме­тал­лов, рас­сея­ние элек­тро­нов на фо­но­нах при­во­дит к за­ви­си­мо­сти $ρ_ф(T) ∼ T$ при $T ≫ θ_Д$ и $ρ_ф(T) ∼ T^5$ при

$Т ≪ θ_Д$, где $θ_Д$ – Де­бая тем­пе­ра­ту­ра. При низ­ких темп-pax на­блю­да­ет­ся бо­лее слож­ная за­ви­си­мость: напр., для $\ce{Al}$ $ρ ∼ T^3$ при $T=8–20\: K$, для $\ce{K}$ $ρ ∼ \textrm{exp}\{–20/T\} $ при $T=2–6\: K$.

М. п. яв­ля­ет­ся при­бли­жён­ным и мо­жет на­ру­шать­ся вслед­ст­вие кор­ре­ля­ции ме­ж­ду про­цес­са­ми ре­шё­точ­но­го и при­мес­ного рас­сея­ний элек­тро­нов. Тем не ме­нее оно ис­поль­зу­ет­ся при при­бли­жён­ных оцен­ках элек­трич. со­про­тив­ле­ния ме­тал­лов.