МА́ТТИССЕНА ПРА́ВИЛО
-
Рубрика: Физика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МА́ТТИССЕНА ПРА́ВИЛО, эмпирич. правило, устанавливающее, что общее электрич. сопротивление кристаллич. металлич. образца $ρ (T)$ равно сумме сопротивления $ρ_ф(T)$, обусловленного рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях решётки (фононах), и сопротивления $ρ_0$, связанного с присутствием в металле примесных атомов и др. дефектов кристаллич. решётки: $ρ(T)= ρ_ф(T)+ρ_0$. Установлено брит. учёным О. Маттиссеном в 1864.
Величина $\rho_ф$ обращается в нуль при темп-ре $T=0\: K$; $ρ_0$ определяет т. н. остаточное сопротивление металла при $T=0\: K$. Сопротивление $ρ_0$ представляет собой чувствит. характеристику совершенства образца. По величине $r= R_{300\: К}/R_{4,2 \:К}$ (равной отношению сопротивления металла при темп-рах 300 К и 4,2 К) определяют чистоту металла. Так, для чистых $\ce{Cu}$ и $\ce{Al}$ достигаются значения $r > 10^5$, однако для некоторых металлов $r < 10^3$. Согласно электронной теории металлов, рассеяние электронов на фононах приводит к зависимости $ρ_ф(T) ∼ T$ при $T ≫ θ_Д$ и $ρ_ф(T) ∼ T^5$ при
$Т ≪ θ_Д$, где $θ_Д$ – Дебая температура. При низких темп-pax наблюдается более сложная зависимость: напр., для $\ce{Al}$ $ρ ∼ T^3$ при $T=8–20\: K$, для $\ce{K}$ $ρ ∼ \textrm{exp}\{–20/T\} $ при $T=2–6\: K$.
М. п. является приближённым и может нарушаться вследствие корреляции между процессами решёточного и примесного рассеяний электронов. Тем не менее оно используется при приближённых оценках электрич. сопротивления металлов.