ЛО́РЕНЦА — ЛО́РЕНЦА ФО́РМУЛА

ЛО́РЕНЦА – ЛО́РЕНЦА ФО́РМУЛА, свя­зы­ва­ет по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния $n$ ве­ще­ст­ва с по­ля­ри­зуе­мо­стью $α$ , ха­рак­те­ри­зую­щей спо­соб­ность час­тиц ве­ще­ст­ва (ато­мов, ио­нов, мо­ле­кул) при­об­ре­тать ди­поль­ный мо­мент в элек­трич. по­ле. По­лу­че­на в 1880 Х. А. Ло­рен­цем и не­за­ви­си­мо от не­го дат. фи­зи­ком Л. Ло­рен­цем. Л. – Л. ф. име­ет вид $$\frac{n^2-1}{n^2+2}=\frac{4}{3}\pi N\alpha,\tag1$$ где $N$ – чис­ло по­ля­ри­зую­щих­ся час­тиц в еди­ни­це объ­ё­ма. Для сме­си $𝑘$ ве­ществ пра­вая часть фор­му­лы (1) за­ме­ня­ет­ся на сум­му $𝑘$ чле­нов $(4/3)πN_iα_i$ $(i=1,2,…,k)$, ка­ж­дый из ко­то­рых от­но­сит­ся к од­но­му из этих ве­ществ.

В ви­ди­мом и УФ-диа­па­зо­нах спек­тра по­ля­ри­зуе­мость име­ет элек­трон­ную при­ро­ду. В клас­сич. элек­трон­ной тео­рии ко­ле­ба­ния элек­тро­нов под дей­ст­ви­ем внеш­ней вол­ны частоты $ω$ опи­сы­ва­ют­ся сис­те­мой ос­цил­ля­то­ров, ка­ж­дый из ко­то­рых вно­сит вклад в ве­ли­чи­ну по­ля­ри­зуе­мо­сти. В этом слу­чае при от­сут­ст­вии по­гло­ще­ния $$\alpha=\frac{e^2}{m}\sum_k \frac{f_k}{\omega_{0k}^2-\omega^2},\tag2$$ где $e$ и $m$ – за­ряд и мас­са элек­тро­на, $ω_{0𝑘}$ – ре­зо­нанс­ная цик­лич. час­то­та, $f_𝑘$ – си­ла $𝑘$-го ос­цил­ля­то­ра. В ИК-об­лас­ти спек­тра не­об­хо­ди­мо учи­ты­вать ко­ле­ба­ния не толь­ко элек­тро­нов, но и ио­нов в ион­ных кри­стал­лах, а так­же ато­мов в мо­ле­ку­лах. Это при­во­дит к бо­лее слож­ным вы­ра­же­ни­ям для по­ля­ри­зуе­мо­сти.

Л. – Л. ф. спра­вед­ли­ва толь­ко для изо­троп­ных сред (га­зы, не­по­ляр­ные жид­ко­сти, ку­бич. кри­стал­лы). Она не­при­ме­ни­ма в об­лас­ти ано­маль­ной дис­пер­сии све­та вбли­зи ре­зо­нанс­ных час­тот. Од­на­ко, не­смот­ря на эти ог­ра­ни­че­ния, Л. – Л. ф. ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся при ре­фрак­то­мет­рич. ана­ли­зе разл. сме­сей, ис­сле­до­ва­нии строе­ния ор­га­нич. со­еди­не­ний, оп­ре­де­ле­нии ди­поль­ных мо­мен­тов мо­ле­кул и т. д.